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如圖所示，足夠長(zhǎng)光滑水平軌道與半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道相切．現(xiàn)從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m的彈性小球A，當(dāng)A球剛好運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)，與靜止在該點(diǎn)的另一彈性小球B發(fā)生沒(méi)有機(jī)械能損失的碰撞．已知B球的質(zhì)量是A球質(zhì)量的k倍，且兩球均可看成質(zhì)點(diǎn)．
（1）若碰撞結(jié)束的瞬間，A球?qū)�圓弧軌道最低點(diǎn)壓力剛好等于碰前其壓力的一半，求k的可能取值：
（2）若k已知且等于某一適當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，A、B兩球在水平軌道上經(jīng)過(guò)多次沒(méi)有機(jī)械能損失的碰撞后，最終恰好以相同的速度沿水平軌道運(yùn)動(dòng)．求此種情況下最后一次碰撞A球?qū)�B球的沖量．

(20分）如圖所示，足夠長(zhǎng)光滑水平軌道與半徑為i?的光滑四分之一圓弧軌道相切�，F(xiàn)從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m的彈性

小球A,當(dāng)A球剛好運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)，與靜止在該點(diǎn)的另一彈性小球B發(fā)生沒(méi)有機(jī)械能損失的碰撞。已知B球的質(zhì)量是A球質(zhì)量的k倍，且兩球均可看成質(zhì)點(diǎn)。

(1) 若碰撞結(jié)束的瞬間，A球?qū)�圓弧軌道最低點(diǎn)壓力剛好等于碰前其壓力的一半，求k的可能取值：

(2) 若k已知且等于某一適當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，A、B兩球在水平軌道上經(jīng)過(guò)多次沒(méi)有機(jī)械能損失的碰撞后，最終恰好以相同的速度沿水平軌道運(yùn)動(dòng)。求此種情況下最后一次碰撞A球?qū)�B球的沖量。

如圖所示，質(zhì)量為m的小球自由下落高度R后沿豎直平面內(nèi)的軌道ABC運(yùn)動(dòng)．AB是半徑為R的粗糙圓弧，BC是直徑為R的光滑半圓弧，小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力恰為零．B是軌道最低點(diǎn)，求：
（1）小球在AB弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力對(duì)小球做的功．
（2）小球經(jīng)B點(diǎn)前、后瞬間對(duì)軌道的壓力之比．