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（本小題滿分12分）

等差數(shù)列的各項(xiàng)均為整數(shù)，，前n項(xiàng)和為S_n，其中。又等比數(shù)列中，b₁=1，b_­2S₂=64。

   （1）求與

   （2）證明：

某地為了調(diào)查職業(yè)滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個(gè)群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表，若從調(diào)查小組中的公務(wù)員和教師中隨機(jī)選2人撰寫調(diào)查報(bào)告，則其中恰好有1人來自公務(wù)員的概率為

	相關(guān)人員數(shù)	抽取人數(shù)
公務(wù)員	32	x
教師	48	y
自由職業(yè)者	64	4

已知橢圓C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

2

2

，直線l：y=x+2

2

與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程．
（Ⅱ）設(shè)橢圓C₁的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，直線l₁過點(diǎn)F₁，且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線l₂垂直l₁于點(diǎn)P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；
（Ⅲ）若AC、BD為橢圓C₁的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點(diǎn)F₂，求四邊形ABCD的面積的最小值．