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        1. 兩式相減.得.由此得點的軌跡方程為 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2008•浦東新區(qū)二模)問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學(xué)的問題解答過程:
          解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又kAB=
          y1-y2x1-x2
          =1
          ,y1+y2=2,因此p=1.
          并給出當(dāng)點M的坐標(biāo)改為(2,m)(m>0)時,你認(rèn)為正確的結(jié)論:
          p=m(0<m<4)
          p=m(0<m<4)

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          問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學(xué)的問題解答過程:
          設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又kAB=
          y1-y2
          x1-x2
          =1
          ,y1+y2=2,因此p=1.
          并給出當(dāng)點M的坐標(biāo)改為(2,m)(m>0)時,你認(rèn)為正確的結(jié)論:______.

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          問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學(xué)的問題解答過程:
          解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又,y1+y2=2,因此p=1.
          并給出當(dāng)點M的坐標(biāo)改為(2,m)(m>0)時,你認(rèn)為正確的結(jié)論:   

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          問題:過點M(2,1)作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px(p>0)于不同的兩點A,B,且點M為AB的中點,求p的值.請閱讀某同學(xué)的問題解答過程:
          解:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減,得(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2).又數(shù)學(xué)公式,y1+y2=2,因此p=1.
          并給出當(dāng)點M的坐標(biāo)改為(2,m)(m>0)時,你認(rèn)為正確的結(jié)論:________.

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          以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中:
          ①設(shè)A、B為兩個定點,k為正常數(shù),|
          PA
          |+|
          PB
          |=k
          ,則動點P的軌跡為橢圓;
          ②雙曲線
          x2
          25
          -
          y2
          9
          =1
          與橢圓
          x2
          35
          +y2=1
          有相同的焦點;
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率,則0<a<3;
          ④和定點A(5,0)及定直線l:x=
          25
          4
          的距離之比為
          5
          4
          的點的軌跡方程為
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1

          其中真命題的序號為
           

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          同步練習(xí)冊答案