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          問題：過點(diǎn)M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點(diǎn)A，B，且點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求p的值．請(qǐng)閱讀某同學(xué)的問題解答過程：
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又kAB=
          y1-y2
          x1-x2
          =1          ，y1+y2=2，因此p=1．
          并給出當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（2，m）（m＞0）時(shí)，你認(rèn)為正確的結(jié)論：______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
          則y12=2px1，y22=2px2，
          兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．
          又kAB=
          y1-y2
          x1-x2
          =1          ，y1+y2=2m
          所以1=
          2p
          2m

          所以p=m
          因?yàn)?span dealflag="1"  mathtag="math" >
          y2=2px
          y-m=x-2
          消去x得
          y2-2py+2pm-4p=0
          即y2-2my+2m2-4m=0
          △=4m2-4（2m2-4m）＞0
          解得0＜m＜4
          故答案為：p=m（0＜m＜4）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2008•浦東新區(qū)二模）問題：過點(diǎn)M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點(diǎn)A，B，且點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求p的值．請(qǐng)閱讀某同學(xué)的問題解答過程：
          解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又kAB=
          y1-y2x1-x2
          =1          ，y1+y2=2，因此p=1．
          并給出當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（2，m）（m＞0）時(shí)，你認(rèn)為正確的結(jié)論：
          p=m（0＜m＜4）
          p=m（0＜m＜4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：陜西省師大附中2012屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知拋物線y2＝4x，點(diǎn)M(1，0)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，直線l過點(diǎn)M交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
          

          (1)證明：直線NA，NB的斜率互為相反數(shù)；
          

          (2)求△ANB面積的最小值；
          

          (3)當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m，0)，(m＞0)且m≠1．根據(jù)(1)(2)推測(cè)并回答下列問題(不必說明理由)：
          

          ①直線NA，NB的斜率是否互為相反數(shù)？
          

          ②△ANB面積的最小值是多少？
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          問題：過點(diǎn)M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點(diǎn)A，B，且點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求p的值．請(qǐng)閱讀某同學(xué)的問題解答過程：
          解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又數(shù)學(xué)公式，y1+y2=2，因此p=1．
          并給出當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（2，m）（m＞0）時(shí)，你認(rèn)為正確的結(jié)論：________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          問題：過點(diǎn)M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點(diǎn)A，B，且點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求p的值．請(qǐng)閱讀某同學(xué)的問題解答過程：
          解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又，y1+y2=2，因此p=1．
          并給出當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（2，m）（m＞0）時(shí)，你認(rèn)為正確的結(jié)論：    ．
          

			
          

			
          
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