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（18分）如圖所示，兩電阻不計(jì)的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌間距為l，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上。如圖所示，將甲、乙兩阻值相同，質(zhì)量均為m的相同金屬桿放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲、乙相距 l。從靜止釋放兩金屬桿的同時(shí)，在甲金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌的外力，使甲金屬桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終沿導(dǎo)軌向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小a=gsinθ，乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)。
（1）求每根金屬桿的電阻R為多少？
（2）設(shè)剛釋放金屬桿時(shí)開始計(jì)時(shí)，寫出從計(jì)時(shí)開始到甲金屬桿離開磁場的過程中外力F
隨時(shí)間t的變化關(guān)系式，并說明F的方向。
（3）若從開始釋放兩桿到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，試求此過程中
外力F對(duì)甲做的功。

如圖所示，兩電阻不計(jì)的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為，導(dǎo)軌間距為l，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上。如圖所示，將甲、乙兩阻值相同，質(zhì)量均為m的相同金屬桿放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲、乙相距l。從靜止釋放兩金屬桿的同時(shí)，在金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌的外力，使甲金屬桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終沿導(dǎo)軌向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小以，乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)。  

1.求每根金屬桿的電阻R為多少?

2.從剛釋放金屬桿時(shí)開始計(jì)時(shí)，寫出從計(jì)時(shí)開始到甲金屬桿離開磁場的過程中外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系式，并說明F的方向。

3.若從開始釋放到兩桿到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，試求此過程中外力F對(duì)甲做的功。

如圖所示，兩電阻不計(jì)的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為，導(dǎo)軌間距為l，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上。如圖所示，將甲、乙兩阻值相同，質(zhì)量均為m的相同金屬桿放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲、乙相距l。從靜止釋放兩金屬桿的同時(shí)，在金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌的外力，使甲金屬桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終沿導(dǎo)軌向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小以，乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)。  
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（2）從剛釋放金屬桿時(shí)開始計(jì)時(shí)，寫出從計(jì)時(shí)開始到甲金屬桿離開磁場的過程中外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系式，并說明F的方向。
（3）若從開始釋放到兩桿到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，試求此過程中外力F對(duì)甲做的功。