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不等式組

x≥0 y≥0 nx+y≤4n

所表示的平面區(qū)域為D_n，若D_n內(nèi)的整點（整點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為a_n（n∈N^*）
（1）寫出a_n+1與a_n的關(guān)系（只需給出結(jié)果，不需要過程），
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列a_n的前n項和為S_n且Tn=

Sn

5•2n

，若對一切的正整數(shù)n，總有T_n≤m成立，求m的范圍．

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=x²+2x．
（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域；
（3）若方程f（x）-m=0有四個解，求m的范圍．

已知函數(shù)f(x)=

lnax

x

(a＞0，a∈R)，e為自然對數(shù)的底，
（1）求f（x）的最值；
（2）若關(guān)于x方程ln2x=x³-ex²+mx有兩個不同解，求m的范圍．