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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				求的取值范圍.     2008年撫州市高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=
          23
          an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
          （Ⅰ）證明：當(dāng)λ≠-18時(shí)，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有Sn＞-12？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知向量a(
          		3
          cosωx，sinωx)          ，b（sinωx，0），且ω＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=（a+b）•b+k．
          （1）若f（x）的圖象中相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離不小于
          π
          2
          ，求ω的取值范圍．
          （2）若f（x）的最小正周期為π，且當(dāng)x∈[-
          π
          6
          ，
          π
          6
          ]          時(shí)，f（x）的最大值是2，求就k的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          13
          x3-2x2+ax(a∈R，x∈R)          在曲線y=f（x）的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y=x垂直．
          （Ⅰ）求a的值和切線l的方程；
          （Ⅱ）設(shè)曲線y=f（x）上任一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，求θ的取值范圍．
          

			
          
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          （2012•洛陽(yáng)模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，0），其傾斜角為α，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-6ρcosθ+5=0．
          （1）若直線l與曲線C有公共點(diǎn)，求α的取值范圍；
          （2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求x+y的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=sin（π-
          ωx
          2
          ）cos
          ωx
          2
          +cos2
          ωx
          2
          -
          1
          2
          ，（ω＞0）
          （1）若函數(shù)y=f（x）的周期為π，將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
          1
          2
          倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得的函數(shù)圖象向右平移
          π
          8
          個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）解析式，并求其對(duì)稱中心．
          （2）若函數(shù)y=f（x）在[
          π
          2
          ，π]上是減函數(shù)，求ω的取值范圍．
          

			
          
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          Ⅰ選擇題
          1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C
          Ⅱ非選擇題
          13.    14.    15.  16. (2) (3)
          17.  解:   (4分)
                (1)增區(qū)間  ,  減區(qū)間   (8分)
                (2)   (12分)
          18.解：因骰子是均勻的，所以骰子各面朝下的可能性相等，設(shè)其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為，另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y，則   的取值如下表：
           
          x+y    y
          x           
          1
          2
          3
          5
          1
          2
          3
          4
          6
          2
          3
          4
          5
          7
          3
          4
          5
          6
          8
          5
          6
          7
          8
          10
          從表中可得：
          ⑴　
          ………………8分
          ⑵的所有可能取值為2，3，4，5，6，7，8，10
          的分布列為：
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          10
          P
          E=2×+3×+4×+5×+6×+7×+8×+10×=5.5………12分
           
          19.解：(1)在△CBD中作CO⊥BD.  易證:
          CO⊥平面PBD       ∴∠CPO即為所求,
          ∴ 
          ∴     (4分)
          (2)在△PBC中作EF∥BC交PC于F, 
          又AD∥BC   ∴ AD∥EF   ∴ DF⊥PC
          又DP=DC    ∴ F為PC的中點(diǎn)   ∴E為PB的中點(diǎn),  ∴   (8分)
          (3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2
             ∴ 
             ∴ 所求部分體積     (12分)
          20. 解：(1) 
                 令 
                 ∴ 增區(qū)間為(0, 1)    減區(qū)間為     (4分)
          (2)函數(shù)圖象如圖所示:
            ∴ 解為:
           �、� a＜0，   0個(gè)；
             ② a=0,  a＞，    1個(gè)；
             ③a=，  2個(gè) ；   ④ 0＜a＜，    3個(gè).     (8分)
          (3) 
          ∴  (12分)
          21.解：(1）由
          根據(jù)待定系數(shù)法，可得.得，
          故：　　　（4分）
          （2）若為奇數(shù)，以下證：
          ＝
          由于，即.
          ①    
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)
          ②    
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)
                            
＝
                              

          故成立.　　�。�12分）
          22.
解:⑴
              設(shè)M()且 ∴
           化簡(jiǎn):  (1分)
            ∴    MN為∠F1 MF2的平分線
            ∴ 
            ∴
          又      
             (6分)
            ⑵ 代入拋物線
          且
           (9分)
          又   ∴
          ①當(dāng)時(shí)，不等式成立
          ②當(dāng)
          ∴的取值范圍為:    (14分)
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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