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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				求的取值范圍.       合肥七中2009屆高三第五次月考試題			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=
          23
          an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
          （Ⅰ）證明：當λ≠-18時，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）設Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有Sn＞-12？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知向量a(
          		3
          cosωx，sinωx)          ，b（sinωx，0），且ω＞0，設函數(shù)f（x）=（a+b）•b+k．
          （1）若f（x）的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于
          π
          2
          ，求ω的取值范圍．
          （2）若f（x）的最小正周期為π，且當x∈[-
          π
          6
          ，
          π
          6
          ]          時，f（x）的最大值是2，求就k的值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          13
          x3-2x2+ax(a∈R，x∈R)          在曲線y=f（x）的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y=x垂直．
          （Ⅰ）求a的值和切線l的方程；
          （Ⅱ）設曲線y=f（x）上任一點處的切線的傾斜角為θ，求θ的取值范圍．
          

			
          
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          （2012•洛陽模擬）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系xOy中，直線l經(jīng)過點P（-1，0），其傾斜角為α，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C的極坐標方程為ρ2-6ρcosθ+5=0．
          （1）若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍；
          （2）設M（x，y）為曲線C上任意一點，求x+y的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=sin（π-
          ωx
          2
          ）cos
          ωx
          2
          +cos2
          ωx
          2
          -
          1
          2
          ，（ω＞0）
          （1）若函數(shù)y=f（x）的周期為π，將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
          1
          2
          倍（縱坐標不變），再把所得的函數(shù)圖象向右平移
          π
          8
          個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）解析式，并求其對稱中心．
          （2）若函數(shù)y=f（x）在[
          π
          2
          ，π]上是減函數(shù)，求ω的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B 
B
          二、填空題
          13..    14.   15. .16.①②③④
          三、解答題
          17.(1) =
          =
          ==
          ==.
          ∴的最小正周期． 
          (2) ∵,  ∴. 
          ∴當,即=時,有最大值;
          當,即=時,有最小值-1． 
           
          18. （1）連結(jié)，則是的中點，
          在△中，， 
          且平面，平面，
          ∴∥平面  
             （2） 因為平面，平面,

          ,
          又⊥，所以，⊥平面，
          ∴四邊形 是矩形,
          且側(cè)面⊥平面 
          取的中點,,
          且平面. 
          所以，多面體的體積
          19．解：（Ⅰ）依題意，甲答對試題數(shù)的概率分布如下：
          0
          1
          2
          3
           
           
           
          甲答對試題數(shù)的數(shù)學期望：
           
          （Ⅱ）設甲、乙兩人考試合格的事件分別為
          則 
                  

          甲、乙兩人考試均不合格的概率為：
          ∴甲、乙兩人至少一個合格的概率為
          20.(1)，
          ∴ ，于是，
          ∴為首相和公差均為1的等差數(shù)列. 
          由 , 得,  
          ∴．
          (2),
          ,
          兩式相減，得,
          解出
          21. 因                  

          而函數(shù)在處取得極值2             

          所以                     
          所以   為所求                       

          文本框:  文本框:  （2）由（1）知
          可知，的單調(diào)增區(qū)間是
          所以，       
          所以當時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增   
          （3）由條件知，過的圖形上一點的切線的斜率為：
           
          令，則,   
          此時 ，
          根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)知：
          當時，              
 
          當時，
          所以，直線的斜率的取值范圍是
          22. 解：（1）∵點A在圓，
                 
                 由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，
                  
             （2）∵函數(shù)
          ∴   
                     點F1（－1，0），F2（1，0），  
                     ①若，
                 ∴ 
                 ②若AB與x軸不垂直，設直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）
                 由…………（*）
                 方程（*）有兩個不同的實根.
                 設點A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個根
                  
                 
                 
                  
                 
                 由①②知 
          		
          
	
          
	
          
		
          


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