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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          本小題滿分13分）
          如圖，A地到火車(chē)站共有兩條路徑 和 ，據(jù)統(tǒng)計(jì)，通過(guò)兩條路徑所用的時(shí)間互不影響，所用時(shí)間落在各時(shí)間段內(nèi)的頻率如下表：
          時(shí)間（分鐘）





           的頻率
          		0.1
          		0.2
          		0.3
          		0.2
          		0.2
           的頻率
          		0
          		0.1
          		0.4
          		0.4
          		0.1
          現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車(chē)站。
          （Ⅰ）為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車(chē)站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？
          （Ⅱ）用X表示甲、乙兩人中在允許的時(shí)間內(nèi)能趕到火車(chē)站的人數(shù)，針對(duì)（Ⅰ）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）一次智力競(jìng)賽中，共分三個(gè)環(huán)節(jié)：選答、搶答、風(fēng)險(xiǎn)選答，在第一環(huán)節(jié)“選答”中．每個(gè)選手可以從6道題（其中4道選擇題，2道操作題）中任意選3道題作答，答對(duì)每道題可得100分；在第二環(huán)節(jié)“搶答”中，一共為參賽選手準(zhǔn)備了5道搶答題．答對(duì)一道得1 00分，在每一道題的搶答中，每位選手搶到的概率是相等的；在第三環(huán)節(jié)“風(fēng)險(xiǎn)選答”中，一共為選手準(zhǔn)備了A、B、C 三類(lèi)不同的題目，選手每答對(duì)一道A類(lèi)、B類(lèi)、C類(lèi)的題目將分別得到300分、200分、100分，但如果答錯(cuò)，則相應(yīng)地要扣除300分、200分、100分．而選手答對(duì)一道A類(lèi)、B類(lèi)、C類(lèi)題目的概率分別是0．6、0．7、0．8，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手參加比賽，試求：（1）乙選手在第一環(huán)節(jié)中，至少選中一道操作題的概率；
            
            （2）甲選手在第二環(huán)節(jié)中搶到的題數(shù)多于乙選手而不多于丙選手的概率；（3）在第三環(huán)節(jié)中，就每道題而言，丙選手選擇哪類(lèi)題目得分的期望值更大． 
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          上海世博會(huì)深圳館1號(hào)作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫(huà)師集體創(chuàng)作的999幅
          


          油畫(huà)組合而成的世界名畫(huà)《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．某部門(mén)從參加創(chuàng)作的507名畫(huà)師中隨機(jī)抽出100名畫(huà)師，測(cè)得畫(huà)師年齡情況如下表所示．
          


          
 
          
  
  
          分 組
          
  
          （單位：歲）
          
            		
  
  
          頻數(shù)
          
            		
  
  
          頻 率
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
           5
          
            		
  
  
          0．050
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
           ①
          
            		
  
  
          0．200
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          35
          
            		
  
  
          ②
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          30
          
            		
  
  
          0．300
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          10
          
            		
  
  
          0．100
          
            		
 
          
 
          
  
  
          合  計(jì)
          
            		
  
  
          100
          
            		
  
  
          1．00
          
            		
 
          

          


          


          （1）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖，
          


          再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這507名畫(huà)師中年齡在歲的人數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）；
          


          （2）在抽出的100名畫(huà)師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會(huì)深
          


          圳館志愿者活動(dòng)，其中選取2名畫(huà)師擔(dān)任解說(shuō)員工作，記這2名畫(huà)師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          


           
          

			
          
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           （本小題滿分12分）
          上海世博會(huì)深圳館1號(hào)作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫(huà)師集體創(chuàng)作的999幅
          油畫(huà)組合而成的世界名畫(huà)《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．某部門(mén)從參加創(chuàng)作的507名畫(huà)師中隨機(jī)抽出100名畫(huà)師，測(cè)得畫(huà)師年齡情況如下表所示．
          分 組
          （單位：歲）
                     		頻數(shù)
                     		頻 率
           

                     		 5
                     		0．050
           

                     		 ①
                     		0．200
           

                     		35
                     		②
           

                     		30
                     		0．300
           

                     		10
                     		0．100
           
          合 計(jì)
                     		100
                     		1．00
           

          （1）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖，
          再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這507名畫(huà)師中年齡在歲的人數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）；
          （2）在抽出的100名畫(huà)師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會(huì)深
          圳館志愿者活動(dòng)，其中選取2名畫(huà)師擔(dān)任解說(shuō)員工作，記這2名畫(huà)師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          上海世博會(huì)深圳館1號(hào)作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫(huà)師集體創(chuàng)作的999幅
          油畫(huà)組合而成的世界名畫(huà)《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．某部門(mén)從參加創(chuàng)作的507名畫(huà)師中隨機(jī)抽出100名畫(huà)師，測(cè)得畫(huà)師年齡情況如下表所示．
          分 組
          （單位：歲）
          頻數(shù)
          頻 率
           5
          0．050
           ①
          0．200
          35
          ②
          30
          0．300
          10
          0．100
          合  計(jì)
          100
          1．00
          （1）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這507名畫(huà)師中年齡在歲的人數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）；
          （2）在抽出的100名畫(huà)師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會(huì)深圳館志愿者活動(dòng)，其中選取2名畫(huà)師擔(dān)任解說(shuō)員工作，記這2名畫(huà)師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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