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          如圖，A1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A，B的任意一點，A1A=AB=2，
          （Ⅰ）求證：BC⊥平面A1AC；
          （Ⅱ）求三棱錐A1-ABC的體積的最大值。 
          

          

			
          
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          一個幾何體是由圓柱ADD1A1和三棱錐E-ABC組合而成，點A，B，C在圓O的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2。
          

          （1）求證：AC⊥BD；
          （2）求三棱錐E-BCD的體積。
          

			
          
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          如圖，AB是底面半徑為1的圓柱的一條母線，O為下底面中心，BC是下底面的一條切線。

          （1）求證：OB⊥AC；
          （2）若AC與圓柱下底面所成的角為30°，OA=2。求三棱錐A-BOC的體積。
          

			
          
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          如圖，AB是底面半徑為1的圓柱的一條母線，O為下底面中心，BC是下底面的一條切線。

          （1）求證：OB⊥AC；
          （2）若AC與圓柱下底面所成的角為30°，OA=2。求三棱錐A-BOC的體積。
          

			
          
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          如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為，，，的中點，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點。
          

          （1）證明：O1′，A′，O2，B四點共面；
          （2）設(shè)G為AA′中點，延長A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′，證明：BO2′⊥平面H′B′G。
          

			
          
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