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          如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為，，，的中點(diǎn)，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)。
          

          （1）證明：O1′，A′，O2，B四點(diǎn)共面；
          （2）設(shè)G為AA′中點(diǎn)，延長A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′，證明：BO2′⊥平面H′B′G。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）A，分別為，中點(diǎn)
          ∴
          連接
          ∵直線是由直線平移得到
          ∴
          ∴
          ∴共面；
          （2）將延長至H使得
          連接，，
          ∴由平移性質(zhì)得
          ∴
          ∴，，
          ∴
          ∴，，
          ∴面
          ∴
          ∴
          ∵
          ∴面。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為
          CD
          ，
          C′D′
          ，
          DE
          ，
          D′E′
          的中點(diǎn)，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)．
          （1）證明：O1′，A′，O2，B四點(diǎn)共面；
          （2）設(shè)G為A A′中點(diǎn)，延長A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．證明：BO2′⊥平面H′B′G精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為數(shù)學(xué)公式的中點(diǎn)，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)．
          （1）證明：O1′，A′，O2，B四點(diǎn)共面；
          （2）設(shè)G為A A′中點(diǎn)，延長A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．證明：BO2′⊥平面H′B′G
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽市揭東縣云路中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為的中點(diǎn)，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)．
          （1）證明：O1′，A′，O2，B四點(diǎn)共面；
          （2）設(shè)G為A A′中點(diǎn)，延長A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．證明：BO2′⊥平面H′B′G
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽市揭東縣云路中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為的中點(diǎn)，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)．
          （1）證明：O1′，A′，O2，B四點(diǎn)共面；
          （2）設(shè)G為A A′中點(diǎn)，延長A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．證明：BO2′⊥平面H′B′G
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的幾何體是將高為2，底面半徑為1的直圓柱沿過軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分別為的中點(diǎn)，O1，O1′，O2，O2′分別為CD，C′D′，DE，D′E′的中點(diǎn)．
          （1）證明：O1′，A′，O2，B四點(diǎn)共面；
          （2）設(shè)G為A A′中點(diǎn)，延長A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．證明：BO2′⊥平面H′B′G
          

			
          

			
          
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