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				③若P.M.A.B共面,則存在唯一實(shí)數(shù)x.y使,反之也成立,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列命題：
          ①若
          a
          與
          b
          共線，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
          b
          =λ
          a
          ；
          ②空間中，向量
          a
          、
          b
          、
          c
          共面，則它們所在直線也共面；
          ③P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC垂心．
          ④若A，B，C三點(diǎn)不共線，O是平面ABC外一點(diǎn)．
          OM
          =
          1
          3
          OA
          +
          1
          3
          OB
          +
          1
          3
          OC
          ，則點(diǎn)M一定在平面ABC上，且在△ABC內(nèi)部．
          上述命題中正確的命題是
          ③④
          ③④
          ．
          

			
          
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          下列命題：
          ①若
          a
          與
          b
          共線，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
          b
          =λ
          a
          ；
          ②空間中，向量
          a
          、
          b
          、
          c
          共面，則它們所在直線也共面；
          ③P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC垂心．
          ④若A，B，C三點(diǎn)不共線，O是平面ABC外一點(diǎn)．
          OM
          =
          1
          3
          OA
          +
          1
          3
          OB
          +
          1
          3
          OC
          ，則點(diǎn)M一定在平面ABC上，且在△ABC內(nèi)部．
          上述命題中正確的命題是______．
          

			
          
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          下列命題：
          

          ①若與共線，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使＝λ；
          

          ②空間中，向量、、共面，則它們所在直線也共面；
          

          ③P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC垂心．
          

          ④若A，B，C三點(diǎn)不共線，O是平面ABC外一點(diǎn)．，則點(diǎn)M一定在平面ABC上，且在△ABC內(nèi)部，上述命題中正確的命題是________．
          

          

          

			
          
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          給出下列命題：
          ①如果向量，，共面，向量，，也共面，則向量，，，共面；
          ②已知直線a的方向向量與平面α，若∥平面α，則直線a∥平面α；
          ③若P、M、A、B共面，則存在唯一實(shí)數(shù)x、y使=x+y；
          ④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若=x+y+z（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點(diǎn)共面； 在這四個(gè)命題中為真命題的序號(hào)有    ．
          

			
          
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          給出下列命題：
          ①如果向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式共面，向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式也共面，則向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式共面；
          ②已知直線a的方向向量數(shù)學(xué)公式與平面α，若數(shù)學(xué)公式∥平面α，則直線a∥平面α；
          ③若P、M、A、B共面，則存在唯一實(shí)數(shù)x、y使數(shù)學(xué)公式=x數(shù)學(xué)公式+y數(shù)學(xué)公式；
          ④對(duì)空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若數(shù)學(xué)公式=x數(shù)學(xué)公式+y數(shù)學(xué)公式+z數(shù)學(xué)公式（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點(diǎn)共面； 在這四個(gè)命題中為真命題的序號(hào)有________．
          

			
          
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