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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				10．將4個(gè)不相同的球放入編號(hào)為1.2.3的3個(gè)盒子中.當(dāng)某盒子中球的個(gè)數(shù)等于該盒子的編號(hào)時(shí)稱為一個(gè)匹配.則恰好有2個(gè)匹配的概率為			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          有3個(gè)不相同的球和4個(gè)盒子，盒子的編號(hào)分別為1、2、3、4，將球逐個(gè)獨(dú)立地、隨機(jī)地放入4個(gè)盒子中去．以η表示其中至少有球的盒子的最小號(hào)碼．（例如，事件η=3表示第1號(hào)，第2號(hào)盒子都是空的，第3號(hào)盒子中至少有一個(gè)球）．
          （1）當(dāng)η=2時(shí)，求P（η=2）；
          （2）求η的分布列及期望Eη．
          

			
          
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          將4個(gè)不相同的小球放入編號(hào)為1、2、3的3個(gè)盒子中，當(dāng)某個(gè)盒子中球的個(gè)數(shù)等于該盒子編號(hào)時(shí)稱為一個(gè)和諧盒，則恰有兩個(gè)和諧盒的概率為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          
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          將4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1、2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有        （    ）
            
          A．10種                B．20種               C．36種               D．52種
          

			
          
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          將4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1、2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有       （   ）
          A．10種B．20種C．36種D．52種
          

			
          
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          5、將4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有（　�。�
          

			
          
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          一、選擇題
          1―5 CADBA    6―10
CBABD    11―12
CC
          二、填空題
          13．（理）（文）（―1，1）    14．    15．（理）18（文）（1，0）
          16．①③
          三、解答題
          17．解：（1）由題意得  
………………2分
              
             （2）由可知A、B都是銳角，   …………7分
              
              這時(shí)三角形為有一頂角為120°的等腰三角形  
…………12分
          18．（理）解：（1）ξ的所有可能的取值為0，1，2，3。  ………………2分
              
             （2）  
………………12分
             （文）解：（1）；  ………………6分
             （2）因?yàn)?sub>
                …………10分
              所以  
…………12分
          19．解：（1），   ………………1分
              依題意知，  
………………3分
             （2）令  
…………4分
               …………5分
              所以，…………7分
             （3）由上可知
              ①當(dāng)恒成立，
              必須且只須， …………8分
              ，
              
則  
………………9分
              ②當(dāng)……10分
              要使當(dāng)
              綜上所述，t的取值范圍是  
………………12分
          20．解法一：（1）取BB1的中點(diǎn)D，連CD、AD，則∠ACD為所求�！�1分
              
             （2）方法一 作CE⊥AB于E，C1E1⊥A1B1于E1，連EE1，
          則AB⊥面CC1E1E，因此平面PAB⊥面CC1E1E。
          因?yàn)锳1B1//AB，所以A1B1//平面PAB。則只需求點(diǎn)E1到平面PAB的距離。
          作E1H⊥EP于H，則E1H⊥平面PAB，則E1H即為所求距離。  …………6分
          求得 …………8分
          方法二：設(shè)B1到平面PAB的距離為h，則由
          得  ………………8分
            
（3）設(shè)平面PAB與平面PA1B1的交線為l，由（2）知，A1B1//平面PAB，
          則A1B1//l，因?yàn)锳B⊥面CC1E1E，則l⊥面CC1E1E，
          所以∠EPE1就是二面有AB―P―A1B的平面角。 ………………9分
          要使平面PAB⊥平面PA1B1，只需∠EPE1=90°。  ………………10分
          在矩形CEE1C1中，
          解得
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              解法二：（1）取B1C1的中點(diǎn)O，則A1O⊥B1C1，
              以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系如圖，
                
（2）是平面PAB的一個(gè)法向量，
                
………………5分
              令  
………………6分
              又  ………………8分
                
（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（），則
              設(shè)是平面PAB的一個(gè)法向量，與（2）同理有
                  令
                  同理可求得平面PA1B1的一個(gè)法向量  
………………10分
                  要使平面PAB⊥平面PA1B1，只需則
                    ………………11分
                  解得： …………12分
              21．（理）解：（1）由條件得
                  
                 （2）①設(shè)直線m ……5分
                  
                  ②不妨設(shè)M，N的坐標(biāo)分別為
              …………………8分
              因直線m的斜率不為零，故
                 （文）解：（1）設(shè)  …………2分
                  
                  故所求雙曲線方程為：
                 （2）設(shè)，
                  
                  由焦點(diǎn)半徑，  ………………8分
                  
              22．（1）證明：
                  所以在[0，1]上為增函數(shù)，  
………………3分
                 （2）解：由
                  
                 （3）解：由（1）與（2）得 …………9分
                  設(shè)存在正整數(shù)k，使得對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有成立，
                     ………………10分
                  
                  ，   ………………11分
                  當(dāng)，   ………………12分
                  當(dāng)    ………………13分
                  所在存在正整數(shù)
                  都有成立.   ………………14分
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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