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        1. 將4個(gè)不相同的小球放入編號(hào)為1、2、3的3個(gè)盒子中,當(dāng)某個(gè)盒子中球的個(gè)數(shù)等于該盒子編號(hào)時(shí)稱為一個(gè)和諧盒,則恰有兩個(gè)和諧盒的概率為


          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          D
          分析:根據(jù)題意,首先計(jì)算4個(gè)不同的球放在3個(gè)不同的盒子里的其放法數(shù)目,再分析恰有2個(gè)和諧盒的情況,分:①、1、2號(hào)為和諧盒,②、1,3號(hào)為和諧盒兩種情況討論,分別計(jì)算其情況數(shù)目,進(jìn)而由等可能事件的概率公式,計(jì)算可得答案.
          解答:根據(jù)題意,4個(gè)不同的球放在3個(gè)不同的盒子里,其放法有34=81種,
          恰有2個(gè)和諧盒的情況有:①、1、2號(hào)為和諧盒,1號(hào)盒的放法有4種,2號(hào)盒的放法有C32=3種,
          其放法共有4×3=12種,
          ②、1,3號(hào)為和諧盒,1號(hào)盒的放法有4種,剩下3個(gè)球放進(jìn)3號(hào)盒中,則3號(hào)盒的放法有1種,
          其放法共有4種,
          所以,恰好有2個(gè)和諧盒的概率為=
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查等可能事件的概率的計(jì)算,關(guān)鍵是明確和諧盒的定義,由排列、組合知識(shí)進(jìn)行計(jì)算.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•菏澤二模)有一個(gè)不透明的袋子,裝有4個(gè)完全相同的小球,球上分別編有數(shù)字1,2,3,4.
          (Ⅰ)若逐個(gè)不放回取球兩次,求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3整除的概率;
          (Ⅱ)若先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為a,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為b,求直線ax+by+1=0與圓x2+y2=
          116
          有公共點(diǎn)的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          某人隨機(jī)地將編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)大小相同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)型號(hào)相同的盒子中,每個(gè)盒子放一個(gè)球,當(dāng)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同時(shí)叫做“放法恰當(dāng)”,否則叫做“放法不恰當(dāng)”.設(shè)放法恰當(dāng)?shù)那闆r數(shù)為隨即變量ξ.
          (1)求ξ的分布列;
          (2)求ξ的期望與方差.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)形狀相同的小球,分別標(biāo)有不同的數(shù)字2,3,4,,現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球,并計(jì)算摸出的這2個(gè)球上的數(shù)字之和,記錄后將小球放回袋中攪勻,進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表

          摸球總次數(shù)

          10

          20

          30

          60

          90

          120

          180

          240

          330

          450

          “和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)

          1

          9

          14

          24

          26

          37

          58

          82

          109

          150

          “和為7”出現(xiàn)的頻率

          0.10

          0.45

          0.47

          0.40

          0.29

          0.31

          0.32

          0.34

          0.33

          0.33

          (參考數(shù)據(jù):

          (Ⅰ)如果試驗(yàn)繼續(xù)下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“數(shù)字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計(jì)“出現(xiàn)數(shù)字之和為7”的概率,并求的值;

          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,設(shè)定一種游戲規(guī)則:每次摸2球,若數(shù)字和為7,則可獲得獎(jiǎng)金7元,否則需交5元。某人摸球3次,設(shè)其獲利金額為隨機(jī)變量元,求的數(shù)學(xué)期望和方差。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(第2套)(解析版) 題型:解答題

          有一個(gè)不透明的袋子,裝有4個(gè)完全相同的小球,球上分別編有數(shù)字1,2,3,4.
          (Ⅰ)若逐個(gè)不放回取球兩次,求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3整除的概率;
          (Ⅱ)若先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為a,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為b,求直線ax+by+1=0與圓x2+y2=有公共點(diǎn)的概率.

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