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				(II)求證:平面SOF平面SAB.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)已知菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，且BD=2BF，若M為EF的中點(diǎn)，BD∩AC=O
          （I）求證：BM∥平面AEC；
          （II）求證：平面AEC⊥平面AFC；
          （III）若AF與平面BDEF成60°角，求二面角A-EF-C的余弦值．
          

			
          
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          （2012•通州區(qū)一模）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為正三角形，AA1⊥平面ABC，且AA1=AB=3，D 是BC的中點(diǎn)．
          （I）求證：A1B∥平面ADC1；
          （II）求證：平面ADC1⊥平面DCC1；
          （III）在側(cè)棱CC1上是否存在一點(diǎn)E，使得三棱錐C-ADE的體積是
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          ，若存在，求CE長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          如圖所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分別是AC、AD的中點(diǎn)，BC⊥CD．
          （I）求證：MN∥平面BCD；
          （II）求證：平面BCD⊥平面ABC；
          （III）若AB=1，BC=
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          ，求直線AC與平面BCD所成的角．
          

			
          
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          （2012•門(mén)頭溝區(qū)一模）已知邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在平面外有一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，且PA=2，E是PC上的一點(diǎn)．
          （ I）求證：AB∥平面PCD；
          （ II）求證：平面BDE⊥平面PAC；
          （ III）線段PE為多長(zhǎng)時(shí)，PC⊥平面BDE？
          

			
          
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          如圖，三棱柱A1B1C1-ABC的三視圖，主視圖和側(cè)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點(diǎn)M是A1B1的中點(diǎn)．
          （I）求證：B1C∥平面AC1M；
          （II）求證：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
          

			
          
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          一、選擇題：
                 BDDCB  BBAAC  AC
          二、填空題：
          13．   14．6   15．    16．
          


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          17．解：（I）取AC的中點(diǎn)G，連接OG，EG，
                 
                 平面OEG
                     5分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090514
                     平面ABC
                     
                     又
                     又F為AB中點(diǎn)，
                     
                     ，
                     平面SOF，
                     平面SAB，
                     平面SAB     
10分
              18．解：
                     
                     
                     
                         
6分
                 （I）由，
                  得對(duì)稱(chēng)軸方程    
8分
                 （II）由已知條件得，
                     
                     
                         
12分
              19．解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)共有16個(gè)：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
                 （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
                 （2，1），（2，2）      
3分
                 （I）傾斜角為銳角，
                     ，
                     則點(diǎn)P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
                         6分
                 （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過(guò)第一象限
                  
                     即    
10分
                     *點(diǎn)P有（-1，-1），（-1，0），
                     概率     
12分
              20．解：（I），直線AF2的方程為
                     設(shè)
                     則有，
                     
                         6分
                 （II）假設(shè)存在點(diǎn)Q，使
                     
                          
8分
                     
                     *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點(diǎn)）上，
                     圓心O（0，0），半徑為
                     又點(diǎn)Q在圓
                     *圓O與圓相離，假設(shè)不成立
                     *圓上不存在符合題意的點(diǎn)Q。      12分
              21．解：（I）
                     是等差數(shù)列
                     又
                         2分
                     
                     
                         
5分
                     又
                     為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列     
6分
                 （II）
                     
                     當(dāng)
                     又                
                     是單調(diào)遞增數(shù)列     
9分
                 （III）時(shí),
                     
                     即
                            12分
              22．解L
                     的值域?yàn)閇0，1]        2分
                     設(shè)的值域?yàn)锳，
                     ，
                     總存在
                     
                     
                 （1）當(dāng)時(shí)，
                     上單調(diào)遞減，
                     
                     
                         5分
                 （2）當(dāng)時(shí)，
                     
                     令
                     （舍去）
                     ①當(dāng)時(shí)，列表如下：
                     
              0
              3
               
              -
              0
              +
               
              0
                     若，
                     則
                         
9分
                     ②當(dāng)時(shí)，時(shí)，
                     函數(shù)上單調(diào)遞減
                     
                     
                            11分
                     綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是     
12分