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				∴為首項(xiàng)是1.公比為的等比數(shù)列. ∴∴,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          數(shù)列{an}是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列．令bn=1-a1-a2-…-an，cn=2-b1-b2-…-bn，n∈N*．
          （1）試用a、q表示bn和cn；
          （2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較cn與cn+1的大小；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)對(duì)（a，q），其中q≠1，使{cn}成等比數(shù)列．若存在，求出實(shí)數(shù)對(duì)（a，q）和{cn}；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          
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          數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1，前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）、（4，10）都在二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象上，數(shù)列{an}滿足
          bn
          an
          =2n．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）令cn=（1-
          1
          n+1
          ）
          1
          an
          ，Rn=
          1
          c1
          +
          1
          c2
          +
          1
          c3
          +…+
          1
          cn
          ．試比較Rn與
          5n
          2n+1
          的大小，并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          21．數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，設(shè)cn=anbn（n∈N*），且數(shù)列{cn}的前三項(xiàng)依次為1，4，12，
          （1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）若等差數(shù)列{an}的公差d＞0，它的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{
          Snn
          }          的前n項(xiàng)的和Tn．
          （3）若等差數(shù)列{an}的公差d＞0，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和．
          

			
          
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          數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=
          5
          6
          ，以a1，a2，a3，…，an-1，an為系數(shù)的二次方程an-1x2-anx+1=0（n≥2，且n∈N+）都有根α、β，且α、β滿足3α-αβ+3β=1．
          （1）求證：{an-
          1
          2
          }          是等比數(shù)列；           
          （2）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）記Sn為{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)一切n∈N+，不等式2Sn-n-2λ≥0恒成立，求λ的取值范圍．
          

			
          
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          已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，給出下列四個(gè)有關(guān)數(shù)列{an}的命題：
          p1：如果a1＞0且q＞1，那么數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列；
          p2：如果a1＜0且q＜1，那么數(shù)列{an}是遞減的等比數(shù)列；
          p3：如果a1＜0且0＜q＜1，那么數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列；
          p4：如果a1＞0且0＜q＜1，那么數(shù)列{an}是遞減的等比數(shù)列．
          其中為真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          
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