如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），在點(diǎn)A處有二只螞蟻（忽略其大�。�，它們同時(shí)出發(fā)，一只以每秒1個(gè)單位的速度垂直向上爬行，另一只同樣以每秒1個(gè)單位的速度水平向右爬行，t秒后，它們分別到達(dá)B、C處，連接BC．若在x軸上有兩點(diǎn)D、E，滿足DB=OB，EC=OC，則
（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，求BC的長(zhǎng)度；
（2）證明：無(wú)論t為何值，DE=2AC始終成立；
（3）延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)F，當(dāng)t的取值范圍是多少時(shí)，點(diǎn)F始終在點(diǎn)E的左側(cè)？（請(qǐng)直接寫出結(jié)果，無(wú)需書寫解答過(guò)程！）

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如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在拋物線y=-

2

3

x2+

8

3

x上，B、C在x軸的正半軸上，且矩形始終在拋物線與x軸圍成的區(qū)域里．
（1）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x，試求矩形的周長(zhǎng)P關(guān)于變量x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，相應(yīng)矩形的周長(zhǎng)最大？最大周長(zhǎng)是多少？
（3）在上述這些矩形中是否存在這樣一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)為7？若存在，求出該矩形的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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如圖1，已知直線的解析式為,它與軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)A時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．伴隨著C、D的運(yùn)動(dòng)，EF始終保持垂直平分CD，垂足為E，且EF交折線AB-BO-AO于點(diǎn)F．

(1)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2) 設(shè)點(diǎn)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒（t＞0）．
①用含t的代數(shù)式分別表示線段AD和AC的長(zhǎng)度；
②在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形BDEF能否成為直角梯形？若能求t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．(可利用備用圖解題)

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一、1．A  2. C  3. D  4. D  5. B  6.D  7. A  8. A  9. B  10. B  11. D  12. B  13. C  14. D  15. A

二、16．±3  17. 18.  19.矩形、圓  20.2.5┩  21.15π

三、22．解原式=  

23、解設(shè)原方程可化為。解得    

當(dāng)  解得    解得 

經(jīng)檢驗(yàn)    是原方程的根。   

24、∵AC∥BD  ∴∠C=∠D   ∠CAO=∠DBO   AO=BO  ∴△AOC≌△BOD 

∴CO=DO  ∵E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)  ∴OF=OD=OC=OE 。

由AO=BO、EO=FO ∴四邊表AFBE是平等四邊形。

25、解由圖象可行 是的反比例函數(shù)設(shè)經(jīng)過(guò)A（2，18）

∴函數(shù)表達(dá)式為：=。 

26、（1）設(shè)該船廠運(yùn)輸x年后開始盈利，72x－（120+40x）?0，x?，

因而該船運(yùn)輸4年后開始盈利。（2）（萬(wàn)元）。 

四、27、（1）不合格  （2）80名 

（3）合理，理由，利用樣本的優(yōu)秀人數(shù)來(lái)詁計(jì)總體的優(yōu)秀人數(shù)。 

五、28、作AD⊥BC交BC延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD=，在Rt△ACD中，∠CAD=30°

∴CD=。在Rt△ABD中，∠ABD=30°∴BD=   

∵BC=8      ∴有觸礁危險(xiǎn)。 

六29、解：（1）△。證明：。

又

（2）理由：。

又∽，即。 

七、30.解（1）等腰直角三角形   （2）當(dāng)J 等邊三角形。

證明；連結(jié)是⊙的切線

  又  是等邊三角形。（3）等腰三角形。 

八 31.（1）作圖略   （2）  

九 32.（1）1140≤45x+75(20－x)≤1170 (2)11≤x≤12

∵x為正整數(shù)∴當(dāng)x=11時(shí)，20－11=9當(dāng)=12時(shí)20－12=8

∴生產(chǎn)甲產(chǎn)品11件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品9件或 生產(chǎn)甲產(chǎn)品12件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品8件。

十 33.解：（1）∵DQ//AP，∴當(dāng)AP=DQ時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形。

此時(shí)，3t=8－t。解得t=2（s）。即當(dāng)t為2s時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形。

（2）∵⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，∴當(dāng)PQ=4cm時(shí)，⊙P和⊙Q外切。

而當(dāng)PQ=4cm時(shí)，如果PQ//AD，那么四邊形APQD是平行四邊形。

①當(dāng) 四邊形APQD是平行四邊形時(shí)，由（1）得t=2（s）。

② 當(dāng) 四邊形APQD是等腰梯形時(shí)，∠A=∠APQ。

∵在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B，∴∠APQ=∠B�！郟Q//BC。

∴四邊形PBCQ平行四邊形 。此時(shí)，CQ=PB�！鄑=12－3t。解得t3（s）。

綜上，當(dāng)t為2s或3s時(shí)，⊙P和⊙Q相切。