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18、已知：如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AE，CF．
（1）求證：AF=CE；
（2）若AC=EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

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21、已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交于BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=DC，連接CF．
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=4，BC=

1

2

AB，P是邊AC上的一個(gè)點(diǎn)，AP=

1

2

PD，∠APD=∠ABC，連接DC并延長(zhǎng)交邊AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：AD∥BC；
（2）設(shè)AP=x，BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）連接BP，當(dāng)△CDP與△CBE相似時(shí)，試判斷BP與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，∠1=∠2．
（1）圖中哪個(gè)三角形與△FAD全等？證明你的結(jié)論；
（2）探索線段BF、FG、EF之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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20、已知：如圖，B、E、C、F四點(diǎn)在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）四邊形ACFD是什么四邊形？為什么？
課改：
已知：如圖，B、E、C、F四點(diǎn)在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2 cm．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的？

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一、1．A  2. C  3. D  4. D  5. B  6.D  7. A  8. A  9. B  10. B  11. D  12. B  13. C  14. D  15. A

二、16．±3  17. 18.  19.矩形、圓  20.2.5┩  21.15π

三、22．解原式=  

23、解設(shè)原方程可化為。解得    

當(dāng)  解得    解得 

經(jīng)檢驗(yàn)    是原方程的根。   

24、∵AC∥BD  ∴∠C=∠D   ∠CAO=∠DBO   AO=BO  ∴△AOC≌△BOD 

∴CO=DO  ∵E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)  ∴OF=OD=OC=OE 。

由AO=BO、EO=FO ∴四邊表AFBE是平等四邊形。

25、解由圖象可行 是的反比例函數(shù)設(shè)經(jīng)過(guò)A（2，18）

∴函數(shù)表達(dá)式為：=。 

26、（1）設(shè)該船廠運(yùn)輸x年后開(kāi)始盈利，72x－（120+40x）?0，x?，

因而該船運(yùn)輸4年后開(kāi)始盈利。（2）（萬(wàn)元）。 

四、27、（1）不合格  （2）80名 

（3）合理，理由，利用樣本的優(yōu)秀人數(shù)來(lái)詁計(jì)總體的優(yōu)秀人數(shù)。 

五、28、作AD⊥BC交BC延長(zhǎng)線于D，設(shè)AD=，在Rt△ACD中，∠CAD=30°

∴CD=。在Rt△ABD中，∠ABD=30°∴BD=   

∵BC=8      ∴有觸礁危險(xiǎn)。 

六29、解：（1）△。證明：。

又

（2）理由：。

又∽，即。 

七、30.解（1）等腰直角三角形   （2）當(dāng)J 等邊三角形。

證明；連結(jié)是⊙的切線

  又  是等邊三角形。（3）等腰三角形。 

八 31.（1）作圖略   （2）  

九 32.（1）1140≤45x+75(20－x)≤1170 (2)11≤x≤12

∵x為正整數(shù)∴當(dāng)x=11時(shí)，20－11=9當(dāng)=12時(shí)20－12=8

∴生產(chǎn)甲產(chǎn)品11件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品9件或 生產(chǎn)甲產(chǎn)品12件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品8件。

十 33.解：（1）∵DQ//AP，∴當(dāng)AP=DQ時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形。

此時(shí)，3t=8－t。解得t=2（s）。即當(dāng)t為2s時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形。

（2）∵⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，∴當(dāng)PQ=4cm時(shí)，⊙P和⊙Q外切。

而當(dāng)PQ=4cm時(shí)，如果PQ//AD，那么四邊形APQD是平行四邊形。

①當(dāng) 四邊形APQD是平行四邊形時(shí)，由（1）得t=2（s）。

② 當(dāng) 四邊形APQD是等腰梯形時(shí)，∠A=∠APQ。

∵在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B，∴∠APQ=∠B�！郟Q//BC。

∴四邊形PBCQ平行四邊形 。此時(shí)，CQ=PB�！鄑=12－3t。解得t3（s）。

綜上，當(dāng)t為2s或3s時(shí)，⊙P和⊙Q相切。