題目列表(包括答案和解析)
．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
（
）交
軸于A、B兩點(diǎn)，交
軸于點(diǎn)C，且對稱軸為直線
．
（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P（0，t）是軸上的一個動點(diǎn)，請進(jìn)行如下探究：
探究一：如圖1，設(shè)△PAD的面積為S，令W＝t?S，當(dāng)0＜t＜4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由；
探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與Rt△AOC相似？如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
（參考資料：拋物線
對稱軸是直線
）
 |  | ||
．
“五?一”假期，梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅游，公司購買前往各地的車票種類、數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖9．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
（1）前往 A地的車票有_____張，前往C地的車票占全部車票的________%；
（2）若公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把車票分配給 100 名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小王抽到去 B 地車票的概率為______；
（3）若最后剩下一張車票時，員工小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大，車票給小張，否則給小李．”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？
 |
“五?一”期間，九年一班同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，去距學(xué)校6千米的本溪水洞游玩，同學(xué)們分為步行和騎自行車兩組，在去水洞的全過程中，騎自行車的同學(xué)比步行的同學(xué)少用40分鐘，已知騎自行車的速度是步行速度的3倍．
（1）求步行同學(xué)每分鐘走多少千米？
（2）右圖是兩組同學(xué)前往水洞時的路程
（千米）
與時間
（分鐘）的函數(shù)圖象．
完成下列填空：
①表示騎車同學(xué)的函數(shù)圖象是線段 ；
②已知
點(diǎn)坐標(biāo)
，則
點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）．
5?12汶川大地震引起山體滑坡堵塞河谷后，形成了許多堰塞湖． 據(jù)中央電視臺報道：唐家山堰塞湖危險性最大． 為了盡快排除險情，決定在堵塞體表面開挖一條泄流槽, 經(jīng)計(jì)算需挖出土石方13．4萬立方米，開挖2天后，為了加快施工進(jìn)度，又增調(diào)了大量的人員和設(shè)備，每天挖的土石方比原來的2倍還多1萬立方米，結(jié)果共用5天完成任務(wù)，比計(jì)劃時間大大提前．
根據(jù)以上信息，求原計(jì)劃每天挖土石方多少萬立方米？增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖土石方多少萬立方米？
“5?12”汶川大地震震驚全世界，面對人類特大災(zāi)害，在黨中央國務(wù)院的領(lǐng)導(dǎo)下，全國人民萬眾一心，眾志成城，抗震救災(zāi)．現(xiàn)在
兩市各有賑災(zāi)物資500噸和300噸，急需運(yùn)往汶川400噸，運(yùn)往北川400噸，從兩市運(yùn)往汶川、北川的耗油量如下表：
| 汶川（升/噸） | 北川（升/噸） | |
|
| 0.5 | 0.8 |
|
| 1.0 | 0.4 |
（1）若從
市運(yùn)往汶川的賑災(zāi)物資為
噸，求完成以上運(yùn)輸所需總耗油量
（升）與（噸）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）請你設(shè)計(jì)一種最佳運(yùn)輸方案，使總耗油量最少，并求出完成以上方案至少需要多少升油？
一、1．A 2. C 3. D 4. D 5. B 6.D 7. A 8. A 9. B 10. B 11. D 12. B 13. C 14. D 15. A
二、16．±3 17.
18.
19.矩形、圓 
三、22．解原式=
23、解設(shè)
原方程可化為
。解得
當(dāng)
解得
解得
經(jīng)檢驗(yàn)
是原方程的根。
24、∵AC∥BD ∴∠C=∠D ∠CAO=∠DBO AO=BO ∴△AOC≌△BOD
∴CO=DO ∵E、F分別是OC、OD的中點(diǎn) ∴OF=
OD=OC=OE 。
由AO=BO、EO=FO ∴四邊表AFBE是平等四邊形。
25、解由圖象可行
是
的反比例函數(shù)設(shè)
經(jīng)過A（2，18）
∴函數(shù)表達(dá)式為：=
。
26、（1）設(shè)該船廠運(yùn)輸x年后開始盈利，72x－（120+40x）?0，x?
，
因而該船運(yùn)輸4年后開始盈利。（2）
（萬元）。
四、27、（1）不合格 （2）80名
（3）合理，理由，利用樣本的優(yōu)秀人數(shù)來詁計(jì)總體的優(yōu)秀人數(shù)。
五、28、作AD⊥BC交BC延長線于D，設(shè)AD=
，在Rt△ACD中，∠CAD=30°
∴CD=
。在Rt△ABD中，∠ABD=30°∴BD= 
∵BC=8 
∴有觸礁危險。
六29、解：（1）△
。證明：
。
又
（2）
理由：
。
又
∽
，即
。
七、30.解（1）等腰直角三角形 （2）當(dāng)
J 等邊三角形。
證明；連結(jié)
是⊙
的切線
又 
是等邊三角形。（3）等腰三角形。
八 31.（1）作圖略 （2）
九 32.（1）1140≤45x+75(20－x)≤1170 (2)11≤x≤12
∵x為正整數(shù)∴當(dāng)x=11時，20－11=9當(dāng)=12時20－12=8
∴生產(chǎn)甲產(chǎn)品11件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品9件或 生產(chǎn)甲產(chǎn)品12件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品8件。
十 33.解：（1）∵DQ//AP，∴當(dāng)AP=DQ時，四邊形APQD是平行四邊形。
此時，3t=8－t。解得t=2（s）。即當(dāng)t為2s時，四邊形APQD是平行四邊形。
（2）∵⊙P和⊙Q的半徑都是
而當(dāng)PQ=
①當(dāng) 四邊形APQD是平行四邊形時，由（1）得t=2（s）。
② 當(dāng) 四邊形APQD是等腰梯形時，∠A=∠APQ。
∵在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B，∴∠APQ=∠B�！郟Q//BC。
∴四邊形PBCQ平行四邊形 。此時，CQ=PB�！鄑=12－3t。解得t3（s）。
綜上，當(dāng)t為2s或3s時，⊙P和⊙Q相切。
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