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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				4．已知函數(shù).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)，f（X）=log2x的反函數(shù)為f-1（x），等比數(shù)列{an}的公比為2，若f-1（a2）•f-1（a4）=210，則2f（a1）+f（a2）+…+f（a2009）=（　　）
          
                
          A、21004×2008B、21005×2009C、21005×2008D、21004×2009
          

			
          
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          已知函數(shù)，f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A＞0，ω＞0，0＜φ＜
          π2
          )          的最大值為3，f（x）的圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在y軸上的截距為2．
          （I）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          
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          已知函數(shù)，f（x）=x，g(x)=
          3
          8
          x2+lnx+2          ．
          （Ⅰ） 求函數(shù)F（x）=g（x）-2•f（x）的極大值點與極小值點；
          （Ⅱ） 若函數(shù)F（x）=g（x）-2•f（x）在[et，+∞）（t∈Z）上有零點，求t的最大值（e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
          （Ⅲ） 設(shè)bn=f(n)
          1
          f(n+1)
          （n∈N*），試問數(shù)列{bn}中是否存在相等的兩項？若存在，求出所有相等的兩項；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)，f(x)=
          0(x＞0)
          -π(x=0)
          x
          2
          3
          +1(x＜0)
          ，則復(fù)合函數(shù)f{f[f（-1）]}=（　　）
          
                
          A、x2+1
          B、π2+1
          C、-π
          D、0
          

			
          
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          已知函數(shù)，f(x)=
          log3x   x＞0
          2-x       x≤0
          ，若f（f（-3））∈[k，k+1），k∈Z，則k=
           
          ，當(dāng)f（x）=1時，x=
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共50分）
          二、填空題（每小題4分，共28分）
          三、解答題
          18.解：（Ⅰ）由已有
                              
               (4分) 
           
                                                     
(6分)
           
          （Ⅱ）由（1）且                                
(8分)
          所以             
（10分）
                               
                                （12分）
                                           
（14分）
           
          19.解：（Ⅰ）同學(xué)甲同學(xué)恰好投4次達(dá)標(biāo)的概率          
(4分)
          （Ⅱ）可取的值是
                                                       
（6分）
                                                     
（8分）
                                                       
（10分）
          的分布列為
          3
          4
          5
                                                                               
（12分）
          所以的數(shù)學(xué)期望為                  
（14分）
           
          20.解:（Ⅰ）∵PA⊥底面ABCD，BC平面AC，∴PA⊥BC
          ∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC               
（4分）
           
          （Ⅱ）取CD的中點E，則AE⊥CD，∴AE⊥AB，又PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AE
          建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則
          A（0，，0，0），P（0，0，），C（，0），D（，0）
          ，，                 
(6分)
          易求為平面PAC的一個法向量.
          為平面PDC的一個法向量                                 
（9分）
          ∴cos
          故二面角D-PC-A的正切值為2.  (11分)
          （Ⅲ）設(shè),則
             ,
          解得點,即   （13分）
          由得(不合題意舍去)或
          所以當(dāng)為的中點時,直線與平面所成角的正弦值為   （15分）
           
          21.解：（Ⅰ）設(shè)直線的方程為：
          由得，所以的方程為                    
(4分)
          由得點的坐標(biāo)為.
          可求得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.                                    
  （6分）
          （Ⅱ）設(shè)直線的方程為，代入拋物線方程并整理得     (8分)     

          設(shè)則
          設(shè)，則
                                            
   (11分)
          當(dāng)時上式是一個與無關(guān)的常數(shù).
          所以存在定點，相應(yīng)的常數(shù)是.                                  
  (14分)
           
          22．解：（Ⅰ）當(dāng)時          
    (2分)
          在上遞增，在上遞減
          所以在0和2處分別達(dá)到極大和極小，由已知有
          且，因而的取值范圍是.                          
        (4分)
          （Ⅱ）當(dāng)時，即
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              市一次模理數(shù)參答―3（共4頁）
              則                                
       (7分)
              記則，
              在上遞減，在上遞增.
              從而上遞增
              因此故                  
        (10分)
              （Ⅲ）假設(shè)⊥，即=
              故，
                                          
        （12分）
              由，為(x)=0的兩根可得，
              從而有
              即 ≥2，這與<2矛盾.                                
              故直線與直線不可能垂直.                                    
          (15分)
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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