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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分6分，請在下列兩個小題中，任選其一完成即可）
          （1）解方程：x2+3x-2=0；
          （2）如圖，在邊長為1個單位長度的正方形方格紙中建立直角坐標系，△ABC各頂點的坐標為：A（-5，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
          ①將△ABC繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′；
          ②寫出A′點的坐標．
          

			
          
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          25.（本小題滿分14分）
              
          如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-1），ΔABC的面積為。
              
          （1）求該二次函數(shù)的關系式；
              
          （2）過y軸上的一點M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點，求m的取值范圍；
              
          （3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。
              
          

			
          
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          （本小題滿分5分）計算 ：  ．
           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線：與軸交于點，與軸交于點，拋物線過點、點，且與軸的另一交點為，其中＞0，又點是拋物線的對稱軸上一動點．
          （1）求點的坐標，并在圖1中的上找一點，使到點與點的距離之和最��；
          （2）若△周長的最小值為，求拋物線的解析式及頂點的坐標；
          （3）如圖2，在線段上有一動點以每秒2個單位的速度從點向點移動(不與端點、重合)，過點作∥交軸于點,設移動的時間為秒，試把△的面積表示成時間的函數(shù)，當為何值時，有最大值，并求出最大值.
           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設月利潤為w內(nèi)（元）（利潤 = 銷售額－成本－廣告費）．若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納x2 元的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤 = 銷售額－成本－附加費）．
          1.（1）當x = 1000時，y =        元/件，w內(nèi) =         元；
          2.（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）；
          3.（3）當x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
          4.（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？
          參考公式：拋物線的頂點坐標是．
           
          

			
          
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          一、選擇題：
                    
1C  2B  3D 
4D  5C 
6A  7A  8A
          二、填空題：
          9. 2   
10.    11.    12.  ,.
          三、解答題；
          13.原式=-4++3+2……………..4分
                    
=3-1………………………..5分
          14.原式=3（a+1）-(a-1) ………………..1分
                  =3a+3-a+1
                  =2a+4    ………………………..3分
             當a=-2時，原式=2（-2+2）=2….5分
          15.  去分母得  x-1>3(5-x)     
          去括號得  
x-1>15-3x     ………………1分
           移項得     x+3x>15+1    ………………2分
          合并同類項得   4x>16    ……………….3分
          系數(shù)化為1得  
x>4      …………………4分
          這個不等式的解集在數(shù)軸上表示：
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
           
                                                    
…………5分
          16．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
          ∴AB∥CD且AB＝CD…   1分
          ∴∠ABE＝∠CDF………   2分
          又∵AE⊥BD，CF⊥BD
          ∴∠AEB＝∠CFD＝900…  3分
          ∴Rt△ABE≌Rt△CDF…  
4分
          ∴∠BAE＝∠DCF………  .5分
          17. 設服裝廠原來每天加工套演出服．
          根據(jù)題意，得． ….   2分
          解得．…………………………….3分
          經(jīng)檢驗，是原方程的根．………  .4分
          答：服裝廠原來每天加工20套演出服 ..5分  
          18. 依題意得，直線l的解析式為y=x.   ………………………………………..2分
          ∵A(a,3)在直線y= x上， 
          ∴a=3,即A(3,3).     …………………………………………………………3分
          又∵A(3,3)在的圖像上，可求得k=9.   ………………………………4分
          所以反比例函數(shù)的解析式為：   ………………………………….….5分
          19. （1） 
           
           
           
           
               
（2）
           
           
           
           
           
           
           
           
          20．在中，
          ．
           …………….  2分
          在中，
          …………3分
          煙囪高……………………….4分
          ，
          這棵大樹不會被歪倒的煙囪砸著．   ……………………………..5分
           
          21. (1)
            ∴選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是.        
 1分
          (2)720×(1-)-120-20=400(人)
          ∴“沒時間”的人數(shù)是400人.              
                     2分
           補全頻數(shù)分布直方圖略.                                        
 3分
          (3)4.3×(1-)=3.225(萬人)
           ∴2008年全州初中畢業(yè)生每天鍛煉未超過1小時約有3.225萬人.     4分
          （4)說明:內(nèi)容健康,能符合題意即可.                             
 5分
          22.（1）+1或-1   …………………………………………..  2分
            （2）45或………………………..5分
          23.當a=0時，原方程為,解得，
           即原方程無整數(shù)解.   ……………1分      
          當時，方程為一元二次方程，它至少有一個整數(shù)根，
          說明判別式為完全平方數(shù)， ……2分
          從而為完全平方數(shù)，設，則為正奇數(shù)，且否則（），
          所以，.  
          由求根公式得 
          所以   …………….. 5分
          要使為整數(shù)，而為正奇數(shù)，只能，從而; ……. 6分
          要使為整數(shù),可取1，5，7，從而  ………7分
          綜上所述，的值為 
          24.(1)由題意，得，……………..1分
          解得
          拋物線的解析式為
          (2)如圖1，當在運動過程中，存在與坐標軸相切的情況。
          設點P坐標為，則當與y軸相切時，
          有=1， =1.
          由=-1，得=.             

          .
          由得
          當與軸相切時有，
          拋物線開口向上，且頂點在軸的上方，
          由得
          解得2，
          綜上所述，符合要求的圓心P有三個，其坐標分別為：
          ，…………………………………4分
          (3)設點Q坐標為，則當與兩條坐標軸都相切時，有.
          由，得，
          即
          解得
          由，得.
          即此方程無解.
          O的半徑為………………………7分
          25. （1）EN與MF的數(shù)量關系為：EN=MF;. ………1分
          （2）EN與MF的相等關系依然成立.
          證明：連接DE、DF（見圖2）
          D、E分別是AB、AC的中點，
           DEBC,DE=BC,同理DFAC,DF=AC.
           是等邊三角形，
           BC=AC,DE=DF.
           ,,
           是等邊三角形，
          DN=DM, 
           
                       
………………………………..6分
          （3）EN與MF的相等關系仍然成立.      ………………    ……….7分
               圖形正確1分.
          		
          
	
          
	
          
		
          


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