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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分6分，請(qǐng)?jiān)谙铝袃蓚�(gè)小題中，任選其一完成即可）
          （1）解方程：x2+3x-2=0；
          （2）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形方格紙中建立直角坐標(biāo)系，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（-5，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
          ①將△ABC繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′；
          ②寫出A′點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          
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          25.（本小題滿分14分）
              
          如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），ΔABC的面積為。
              
          （1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
              
          （2）過y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
              
          （3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。
              
          

			
          
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          （本小題滿分5分）計(jì)算 ：  ．
           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線過點(diǎn)、點(diǎn)，且與軸的另一交點(diǎn)為，其中＞0，又點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖1中的上找一點(diǎn)，使到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最�。�
          （2）若△周長(zhǎng)的最小值為，求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）如圖2，在線段上有一動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)(不與端點(diǎn)、重合)，過點(diǎn)作∥交軸于點(diǎn),設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒，試把△的面積表示成時(shí)間的函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，并求出最大值.
           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn) = 銷售額－成本－廣告費(fèi)）．若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn) = 銷售額－成本－附加費(fèi)）．
          1.（1）當(dāng)x = 1000時(shí)，y =        元/件，w內(nèi) =         元；
          2.（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
          3.（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；
          4.（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？
          參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．
           
          

			
          
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          一、選擇題：
                    
1C  2B  3D 
4D  5C 
6A  7A  8A
          二、填空題：
          9. 2   
10.    11.    12.  ,.
          三、解答題；
          13.原式=-4++3+2……………..4分
                    
=3-1………………………..5分
          14.原式=3（a+1）-(a-1) ………………..1分
                  =3a+3-a+1
                  =2a+4    ………………………..3分
             當(dāng)a=-2時(shí)，原式=2（-2+2）=2….5分
          15.  去分母得  x-1>3(5-x)     
          去括號(hào)得  
x-1>15-3x     ………………1分
           移項(xiàng)得     x+3x>15+1    ………………2分
          合并同類項(xiàng)得   4x>16    ……………….3分
          系數(shù)化為1得  
x>4      …………………4分
          這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示：
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
           
                                                    
…………5分
          16．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
          ∴AB∥CD且AB＝CD…   1分
          ∴∠ABE＝∠CDF………   2分
          又∵AE⊥BD，CF⊥BD
          ∴∠AEB＝∠CFD＝900…  3分
          ∴Rt△ABE≌Rt△CDF…  
4分
          ∴∠BAE＝∠DCF………  .5分
          17. 設(shè)服裝廠原來每天加工套演出服．
          根據(jù)題意，得． ….   2分
          解得．…………………………….3分
          經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．………  .4分
          答：服裝廠原來每天加工20套演出服 ..5分  
          18. 依題意得，直線l的解析式為y=x.   ………………………………………..2分
          ∵A(a,3)在直線y= x上， 
          ∴a=3,即A(3,3).     …………………………………………………………3分
          又∵A(3,3)在的圖像上，可求得k=9.   ………………………………4分
          所以反比例函數(shù)的解析式為：   ………………………………….….5分
          19. （1） 
           
           
           
           
               
（2）
           
           
           
           
           
           
           
           
          20．在中，
          ．
           …………….  2分
          在中，
          …………3分
          煙囪高……………………….4分
          ，
          這棵大樹不會(huì)被歪倒的煙囪砸著．   ……………………………..5分
           
          21. (1)
            ∴選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時(shí)”的學(xué)生的概率是.        
 1分
          (2)720×(1-)-120-20=400(人)
          ∴“沒時(shí)間”的人數(shù)是400人.              
                     2分
           補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖略.                                        
 3分
          (3)4.3×(1-)=3.225(萬人)
           ∴2008年全州初中畢業(yè)生每天鍛煉未超過1小時(shí)約有3.225萬人.     4分
          （4)說明:內(nèi)容健康,能符合題意即可.                             
 5分
          22.（1）+1或-1   …………………………………………..  2分
            （2）45或………………………..5分
          23.當(dāng)a=0時(shí)，原方程為,解得，
           即原方程無整數(shù)解.   ……………1分      
          當(dāng)時(shí)，方程為一元二次方程，它至少有一個(gè)整數(shù)根，
          說明判別式為完全平方數(shù)， ……2分
          從而為完全平方數(shù)，設(shè)，則為正奇數(shù)，且否則（），
          所以，.  
          由求根公式得 
          所以   …………….. 5分
          要使為整數(shù)，而為正奇數(shù)，只能，從而; ……. 6分
          要使為整數(shù),可取1，5，7，從而  ………7分
          綜上所述，的值為 
          24.(1)由題意，得，……………..1分
          解得
          拋物線的解析式為
          (2)如圖1，當(dāng)在運(yùn)動(dòng)過程中，存在與坐標(biāo)軸相切的情況。
          設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，則當(dāng)與y軸相切時(shí)，
          有=1， =1.
          由=-1，得=.             

          .
          由得
          當(dāng)與軸相切時(shí)有，
          拋物線開口向上，且頂點(diǎn)在軸的上方，
          由得
          解得2，
          綜上所述，符合要求的圓心P有三個(gè)，其坐標(biāo)分別為：
          ，…………………………………4分
          (3)設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為，則當(dāng)與兩條坐標(biāo)軸都相切時(shí)，有.
          由，得，
          即
          解得
          由，得.
          即此方程無解.
          O的半徑為………………………7分
          25. （1）EN與MF的數(shù)量關(guān)系為：EN=MF;. ………1分
          （2）EN與MF的相等關(guān)系依然成立.
          證明：連接DE、DF（見圖2）
          D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，
           DEBC,DE=BC,同理DFAC,DF=AC.
           是等邊三角形，
           BC=AC,DE=DF.
           ,,
           是等邊三角形，
          DN=DM, 
           
                       
………………………………..6分
          （3）EN與MF的相等關(guān)系仍然成立.      ………………    ……….7分
               圖形正確1分.
          		
          
	
          
	
          
		
          


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