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				錯(cuò)因:忽略方向的任意性.從而漏選.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          給出的下列幾個(gè)命題：
          ①向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          共面，則它們所在的直線共面；
          ②零向量的方向是任意的；
          ③若
          a
          ∥
          b
          ，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
          a
          =λ
          b
          ．
          其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          a(x-b)(x-b)2+c
          （a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），給出下列三個(gè)命題：
          ①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸上某點(diǎn)成中心對(duì)稱；
          ②存在實(shí)數(shù)p和q，使得p≤f（x）≤q對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x恒成立；
          ③關(guān)于x的方程g（x）=0的解集可能為{-4，-2，0，3}．
          則是真命題的有
          ①②
          ①②
          ．（不選、漏選、選錯(cuò)均不給分）
          

			
          
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          給出下列五個(gè)命題：
          ①長度相等，方向不同的向量叫做相反向量；
          ②設(shè)
          b
          ，
          c
          是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，則對(duì)于平面內(nèi)的任意一個(gè)向量
          a
          ，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2，使
          a
          =λ1
          b
          +λ2
          c
          ；
          ③
          a
          ∥
          b
          的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ使
          b
          =λ
          a
          ；
          ④（
          a
          •
          b
          ）
          c
          =
          a
          （
          b
          •
          c
          ）；
          ⑤λ（
          a
          +
          b
          ）•
          c
          =λ
          a
          •
          c
          +λ
          b
          •
          c
          ．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是                                （　�。�
          

			
          
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          （1）若橢圓的方程是：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0），它的左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，P是橢圓上異于長軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)．在此條件下我們可以提出這樣一個(gè)問題：“設(shè)△PF1F2的過P角的外角平分線為l，自焦點(diǎn)F2引l的垂線，垂足為Q，試求Q點(diǎn)的軌跡方程？”
          對(duì)該問題某同學(xué)給出了一個(gè)正確的求解，但部分解答過程因作業(yè)本受潮模糊了，我們?cè)?br />精英家教網(wǎng)
          這些模糊地方劃了線，請(qǐng)你將它補(bǔ)充完整．
          解：延長F2Q 交F1P的延長線于E，據(jù)題意，
          E與F2關(guān)于l對(duì)稱，所以|PE|=|PF2|．
          所以|EF1|=|PF1|+|PE|=|PF1|+|PF2|=
           
          ，
          在△EF1F2中，顯然OQ是平行于EF1的中位線，
          所以|OQ|=
          1
          2
          |EF1|=
           
          ，
          注意到P是橢圓上異于長軸端點(diǎn)的點(diǎn)，所以Q點(diǎn)的軌跡是
           
          ，
          其方程是：
           
          ．
          （2）如圖2，雙曲線的方程是：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a，b＞0），它的左、右焦點(diǎn)依次為F1、F2，P是雙曲線上異于實(shí)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)．請(qǐng)你試著提出與（1）類似的問題，并加以證明．
          

			
          
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          如圖，南北方向的公路l，A地在公路正東2km處，B地在A東偏北300方向2
          		3
           km處，河流沿岸曲線PQ上任意一點(diǎn)到公路l和到A地距離相等．現(xiàn)要在曲線PQ上一處建一座碼頭，向A、B兩地運(yùn)貨物，經(jīng)測(cè)算，從M到A、到B修建費(fèi)用都為a萬元/km，那么，修建這條公路的總費(fèi)用最低是（　�。┤f元．
          

			
          
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