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				(2)①由求根公式.得．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          我們由兩數(shù)和的完全平方公式變形可得：．若把此結(jié)論代入兩數(shù)差的完全平方公式中，你能得到什么結(jié)論？根據(jù)得到的結(jié)論，你能解決下面的問題嗎？
          

          已知a－2b=9，ab=5，求的值．
          

			
          
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          如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么由求根公式可知，x1=
          -b+
          		b2-4ac
          2a
          ，x2=
          -b-
          		b2-4ac
          2a
          ．
          于是有x1+x2=
          -2b
          2a
          =-
          b
          a
          ，x1•x2=
          b2-(b2-4ac)
          4a2
          =
          c
          a

          綜上得，設(shè)ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
          b
          a
          ，x1x2=
          c
          a

          這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們可以利用它來(lái)解題，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，則
          x
          2
          1
          +
          x
          2
          2
          =(x1+x^)2-2x1x2          =（-6）2-2×（-3）=42．
          請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答下列題：
          （1）若x2+bx+c=0的兩根為1和3，求b和c的值．
          （2）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求（x1-x2）2的值．
          

			
          
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          如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么由求根公式可知，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
          于是有數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
          綜上得，設(shè)ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
          這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們可以利用它來(lái)解題，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，則數(shù)學(xué)公式=（-6）2-2×（-3）=42．
          請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答下列題：
          （1）若x2+bx+c=0的兩根為1和3，求b和c的值．
          （2）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求（x1-x2）2的值．
          

			
          
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          如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么由求根公式可知，x1=
          -b+
          		b2-4ac
          2a
          ，x2=
          -b-
          		b2-4ac
          2a
          ．
          于是有x1+x2=
          -2b
          2a
          =-
          b
          a
          ，x1-x2=
          b2-(b2-4ac)
          4a2
          =
          c
          a

          綜上得，設(shè)ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
          b
          a
          ，x1x2=
          c
          a

          這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們可以利用它來(lái)解題，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，則
          x21
          +
          x22
          =(x1+x^)2-2x1x2          =（-6）2-2×（-3）=42．
          請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答下列題：
          （1）若x2+bx+c=0的兩根為1和3，求b和c的值．
          （2）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求（x1-x2）2的值．
          

			
          
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          如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，那么由求根公式可知，，．
          于是有，
          綜上得，設(shè)ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有，
          這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們可以利用它來(lái)解題，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，則=（-6）2-2×（-3）=42．
          請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答下列題：
          （1）若x2+bx+c=0的兩根為1和3，求b和c的值．
          （2）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求（x1-x2）2的值．
          

			
          
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