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				16．證明:∵四邊形是矩形.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是直線AD與BC外的任意一點(diǎn)，連接P
          A．PB．PC．PD．請解答下列問題：
          （1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線MN上（對角線AC與BD的交點(diǎn)Q除外）時(shí)，證明△PAC≌△PDB；

          （2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，求證：PA2+PC2=PB2+PD2；

          （3）若矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，3），如圖（3）所示，設(shè)△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          
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          四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是直線AD與BC外的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD．請解答下列問題：
          


          （1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線MN上（對角線AC與BD的交點(diǎn)Q除外）時(shí)，證明△PAC≌△PDB；
          


          


          （2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，求證：PA2+PC2=PB2+PD2；
          


          


          （3）若矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，3），如圖（3）所示，設(shè)△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
          


          


           
          

			
          
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          四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是直線AD與BC外的任意一點(diǎn)，連接P
          A．PB．PC．PD．請解答下列問題：
          （1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線MN上（對角線AC與BD的交點(diǎn)Q除外）時(shí)，證明△PAC≌△PDB；

          （2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，求證：PA2+PC2=PB2+PD2；

          （3）若矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，3），如圖（3）所示，設(shè)△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          
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          矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我們可利用矩形、菱形的性質(zhì)來研究正方形的有關(guān)問題．回答下列問題：
          

          (1)將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系的下圖中．
          

          

          (2)要證明一個(gè)四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個(gè)矩形的________相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個(gè)菱形有一個(gè)角是________．
          

          (3)某同學(xué)根據(jù)菱形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出對角線長為a的正方形面積是S＝0.5a2，對此結(jié)論，你認(rèn)為是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請舉出一個(gè)反例說明．

          

          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD（不是平行四邊形）中，AD與BC不平行，E、F、G、H分別是線段AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)．
          （1）證明：四邊形EFGH是平行四邊形；
          （2）圖中不再添加其它的點(diǎn)和線，根據(jù)現(xiàn)有條件，在空格內(nèi)分別添加一個(gè)你認(rèn)為正確的條件，使下列命題成立：
          ①當(dāng)四邊形ABCD滿足條件
           
          時(shí)，四邊形EFGH是菱形；
          ②當(dāng)四邊形ABCD滿足條件
           
          時(shí)，四邊形EFGH是矩形．
          

			
          
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