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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某手機(jī)公司共有甲、乙、丙三個(gè)生產(chǎn)線，依據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲、乙、丙所制造的手機(jī)中分別有5%，3%，3%是瑕疵品。若公司希望在全部的瑕疵品中，由甲生產(chǎn)線所制造的比例不得超過，則甲生產(chǎn)線所制造的手機(jī)數(shù)量可占全部手機(jī)產(chǎn)量的百分比至多為（    ）%。
          

			
          
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          設(shè)等差數(shù)列的公差為，且．若設(shè)是從開始的前項(xiàng)數(shù)列的和，即，，如此下去，其中數(shù)列是從第開始到第)項(xiàng)為止的數(shù)列的和，即．
          (1)若數(shù)列,試找出一組滿足條件的,使得： ；
          (2)試證明對(duì)于數(shù)列，一定可通過適當(dāng)?shù)膭澐�，使所得的�?shù)列中的各數(shù)都為平方數(shù)；
          (3)若等差數(shù)列中．試探索該數(shù)列中是否存在無窮整數(shù)數(shù)列
          ,使得為等比數(shù)列,如存在,就求出數(shù)列；如不存在，則說明理由．
          

			
          
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          設(shè)等差數(shù)列的公差為，且．若設(shè)是從開始的前項(xiàng)數(shù)列的和，即，，如此下去，其中數(shù)列是從第開始到第)項(xiàng)為止的數(shù)列的和，即．
          (1)若數(shù)列,試找出一組滿足條件的,使得： ；
          (2)試證明對(duì)于數(shù)列，一定可通過適當(dāng)?shù)膭澐郑顾玫臄?shù)列中的各數(shù)都為平方數(shù)；
          (3)若等差數(shù)列中．試探索該數(shù)列中是否存在無窮整數(shù)數(shù)列
          ,使得為等比數(shù)列,如存在,就求出數(shù)列；如不存在，則說明理由．
          

			
          
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          班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析.
          


          （Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本？（只要求寫出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）.
          


          （Ⅱ）隨機(jī)抽出8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是：60、65、70、75、80、85、90、95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排序是：72、77、80、84、88、90、93、95.
          


          若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；
          


          （2）若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表：
          


          
 
          
  
  
          學(xué)生編號(hào)
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          4
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          6
          
            		
  
  
          7
          
            		
  
  
          8
          
            		
 
          
 
          
  
  
          數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x
          
            		
  
  
          60
          
            		
  
  
          65
          
            		
  
  
          70
          
            		
  
  
          75
          
            		
  
  
          80
          
            		
  
  
          85
          
            		
  
  
          90
          
            		
  
  
          95
          
            		
 
          
 
          
  
  
          物理分?jǐn)?shù)y
          
            		
  
  
          72
          
            		
  
  
          77
          
            		
  
  
          80
          
            		
  
  
          84
          
            		
  
  
          88
          
            		
  
  
          90
          
            		
  
  
          93
          
            		
  
  
          95
          
            		
 
          

          


           根據(jù)上表數(shù)據(jù)用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點(diǎn)圖說明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間是否具有線性相關(guān)性？如果具有線性相關(guān)性，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)性，請(qǐng)說明理由.
          


              參考公式：相關(guān)系數(shù)
          


              回歸直線的方程是：，
          


              其中對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值.
          


          參考數(shù)據(jù)：
          


          


           
          

			
          
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          班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析.
          （Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本？（只要求寫出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）.
          （Ⅱ）隨機(jī)抽出8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是：60、65、70、75、80、85、90、95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排序是：72、77、80、84、88、90、93、95.
          若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；
          （2）若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如下表：
          學(xué)生編號(hào)
          		1
          		2
          		3
          		4
          		5
          		6
          		7
          		8
          數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x
          		60
          		65
          		70
          		75
          		80
          		85
          		90
          		95
          物理分?jǐn)?shù)y
          		72
          		77
          		80
          		84
          		88
          		90
          		93
          		95
           根據(jù)上表數(shù)據(jù)用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點(diǎn)圖說明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間是否具有線性相關(guān)性？如果具有線性相關(guān)性，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)性，請(qǐng)說明理由.
          參考公式：相關(guān)系數(shù)
          回歸直線的方程是：，
          其中對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值.
          參考數(shù)據(jù)：
          

			
          
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