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        1. (Ⅱ)設(shè)為數(shù)列的前項和..請比較與的大小, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)數(shù)列{an}的前n項積為Tn,已知對?n,m∈N+,當(dāng)n>m時,總有
          Tn
          Tm
          =Tn-mq(n-m)m
          (q>0是常數(shù)).
          (1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
          (2)設(shè)正整數(shù)k,m,n(k<m<n)成等差數(shù)列,試比較Tn•Tk和(Tm2的大小,并說明理由;
          (3)探究:命題p:“對?n,m∈N+,當(dāng)n>m時,總有
          Tn
          Tm
          =Tn-mq(n-m)m
          (q>0是常數(shù))”是命題t:“數(shù)列{an}是公比為q(q>0)的等比數(shù)列”的充要條件嗎?若是,請給出證明;若不是,請說明理由.

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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項積為Tn,已知對?n,m∈N+,當(dāng)n>m時,總有數(shù)學(xué)公式(q>0是常數(shù)).
          (1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
          (2)設(shè)正整數(shù)k,m,n(k<m<n)成等差數(shù)列,試比較Tn•Tk和(Tm2的大小,并說明理由;
          (3)探究:命題p:“對?n,m∈N+,當(dāng)n>m時,總有數(shù)學(xué)公式(q>0是常數(shù))”是命題t:“數(shù)列{an}是公比為q(q>0)的等比數(shù)列”的充要條件嗎?若是,請給出證明;若不是,請說明理由.

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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項積為Tn,已知對?n,m∈N+,當(dāng)n>m時,總有
          Tn
          Tm
          =Tn-mq(n-m)m
          (q>0是常數(shù)).
          (1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
          (2)設(shè)正整數(shù)k,m,n(k<m<n)成等差數(shù)列,試比較Tn•Tk和(Tm2的大小,并說明理由;
          (3)探究:命題p:“對?n,m∈N+,當(dāng)n>m時,總有
          Tn
          Tm
          =Tn-mq(n-m)m
          (q>0是常數(shù))”是命題t:“數(shù)列{an}是公比為q(q>0)的等比數(shù)列”的充要條件嗎?若是,請給出證明;若不是,請說明理由.

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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項積為Tn,已知對?n,m∈N+,當(dāng)n>m時,總有(q>0是常數(shù)).
          (1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
          (2)設(shè)正整數(shù)k,m,n(k<m<n)成等差數(shù)列,試比較Tn•Tk和(Tm2的大小,并說明理由;
          (3)探究:命題p:“對?n,m∈N+,當(dāng)n>m時,總有(q>0是常數(shù))”是命題t:“數(shù)列{an}是公比為q(q>0)的等比數(shù)列”的充要條件嗎?若是,請給出證明;若不是,請說明理由.

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          (14分)已知等比數(shù)列的公比,且的一等比中項為,的等差中項為6.

          (I)求數(shù)列的通項公式;

          (Ⅱ)設(shè)為數(shù)列的前項和,,請比較的大小;

          (Ⅲ)數(shù)列中是否存在三項,按原順序成等差數(shù)列?若存在,則求出這三項;若不存在,則加以證明.

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