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				(1)求證:BD⊥平面PAC,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°．
          （Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面PAC
          （Ⅱ）若PA=1，AB=2，BC=AC，在線段AC上是否存在一點(diǎn)D，使得直線BD與平面PBC所成角為30°？若存在，求出CD的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，，BC=CD=2，．
          （Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
          （Ⅱ）若側(cè)棱PC上的點(diǎn)F滿足PF=7FC，求三棱錐P-BDF的體積．
          

			
          
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          如圖所示，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，為PC的中點(diǎn)．
          

          

          (1)求證：BD⊥平面PAC；
          

          (2)求證：PA∥平面NBD；
          

          (3)求二面角B－AN－C的平面角的大�。�

          

          

			
          
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          如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，，BC＝CD＝2，．
          

          

          (Ⅰ)求證：BD⊥平面PAC；
          

          (Ⅱ)若側(cè)棱PC上的點(diǎn)F滿足PF＝7FC，求三棱錐P－BDF的體積．

          

          

			
          
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          如圖,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.
          


          


          （1）求證：BD平面PAC；
          


          （2）求異面直線BC與PD所成的角.
          


           
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）
             
1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB
          二、填空題：
          13．9
          14．
          15．（1，0）
          16．420
          三、解答題：
          17．解：（1）
            
（2）由（1）知，
                  
          18．解： 記“第i個(gè)人過(guò)關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有
             
。
             （1）設(shè)“恰好二人過(guò)關(guān)”為事件B，則有，
             
且彼此互斥。
          于是
          =
             （2）設(shè)“有人過(guò)關(guān)”事件G，“無(wú)人過(guò)關(guān)”事件互相獨(dú)立，
             
          19．解法：1：（1）
            
（2）過(guò)E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。            
（8分）
          


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          由Rt△EFC∽
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              解法2：（1）
                
（2）設(shè)平面PCD的法向量為
                      則
                         解得    
              AC的法向量取為
              角A―PC―D的大小為
              20．（1）由已知得    

               
是以a2為首項(xiàng)，以
                  （6分）
                
（2）證明：
                  
                
（2）證明：由（1）知，
               
              21．解：（1）
              又直線
              （2）由（1）知，列表如下：
              x
              f′
              +
              0
              －
              0
              +
              f（x）
              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
              極大值
              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
              極小值
              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
               
               
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
               

              22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
              得因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
              所以  解得2
              故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
                
（2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時(shí)，
              設(shè)AB所在直線方程為
              解方程組          
得
              所以
              設(shè)
              所以
              因?yàn)?i>l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
               
              因此
                
又
                
（Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時(shí)，上式仍然成立。
              綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
              ②當(dāng)k存在且k≠0時(shí)，由（1）得
              由  解得
              所以
               
              解法：（1）由于
              當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
              此時(shí)，
               
              當(dāng)
              當(dāng)k不存在時(shí)，
               
              綜上所述，                     
（14分）
              解法（2）：
              因?yàn)?sub>
              又
              當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
              此時(shí)。
              當(dāng)
              當(dāng)k不存在時(shí)，
              綜上所述，。