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        1. 7.命題P:函數(shù)是奇函數(shù),命題Q:將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象.則復(fù)合命題“P或Q .“P且Q .“非P 為真命題的個(gè)數(shù)有 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          命題p:?x∈R,3x>x;命題q:若函數(shù)y=f(x-3)為奇函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(3,0)成中心對(duì)稱.下列命題正確的是( 。

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          命題p:?α∈R,sin(π-α)=cosα;命題q:函數(shù)y=lg(
          x2+1
          +x)
          為奇函數(shù).
          現(xiàn)有如下結(jié)論:
          ①p是假命題;  ②¬p是真命題;  ③p∧q是假命題;  ④¬p∨q是真命題.
          其中結(jié)論說(shuō)法錯(cuò)誤的序號(hào)為
          ①②③
          ①②③

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          命題 p:函數(shù)f(x)=sin(2x-)+1滿足f(+x)=f(-x),命題q:函數(shù)g(x)=sin(2x+θ)+1可能是奇函數(shù)(θ為常數(shù));則復(fù)合命題“p或q”“p且q”“非q”為真命題的個(gè)數(shù)為(    )

          A.0個(gè)          B.1個(gè)                 C.2個(gè)            D.3個(gè)

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          已知函數(shù)f(x)=x2+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2).
          (Ⅰ)若f(x)能表示成一個(gè)奇函數(shù)g(x)和一個(gè)偶函數(shù)h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式;
          (Ⅱ)命題P:函數(shù)f(x)在區(qū)間[(a+1)2,+∞) 上是增函數(shù); 命題Q:函數(shù)g(x)是減函數(shù).如果命題P、Q有且僅有一個(gè)是真命題,求a的取值范圍;
          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,比較f(1)和
          16
          的大。

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          已知命題s:“函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)且是奇函數(shù)”,則
          ①命題s是“p∧q”命題;
          ②命題s是真命題;
          ③命題¬s:函數(shù)y=sin x不是周期函數(shù)且不是奇函數(shù);
          ④命題¬s是假命題.
          其中,正確敘述的個(gè)數(shù)是( 。

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          一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分)

              1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

          二、填空題:

          13.9

          14.

          15.(1,0)

          16.420

          三、解答題:

          17.解:(1)

             (2)由(1)知,

                 

          18.解: 記“第i個(gè)人過(guò)關(guān)”為事件Aii=1,2,3),依題意有

              。

             (1)設(shè)“恰好二人過(guò)關(guān)”為事件B,則有

              且彼此互斥。

          于是

          =

             (2)設(shè)“有人過(guò)關(guān)”事件G,“無(wú)人過(guò)關(guān)”事件互相獨(dú)立,

            

          19.解法:1:(1)

             (2)過(guò)E作EF⊥PC,垂足為F,連結(jié)DF。             (8分)

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          由Rt△EFC∽

            1. 解法2:(1)

                 (2)設(shè)平面PCD的法向量為

                      則

                         解得   

              AC的法向量取為

              角A―PC―D的大小為

              20.(1)由已知得    

                是以a2為首項(xiàng),以

                  (6分)

                 (2)證明:

                 

                 (2)證明:由(1)知,

               

              21.解:(1)

              又直線

              (2)由(1)知,列表如下:

              x

              f

              +

              0

              0

              +

              fx

              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

              極大值

              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

              極小值

              學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

               

                所以,函數(shù)fx)的單調(diào)增區(qū)間是

               

              22.解:(1)設(shè)直線l的方程為

              因?yàn)橹本l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè),

              所以  解得2

              l直線y截距的取值范圍為。          (4分)

                 (2)①(Ⅰ)當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時(shí),

              設(shè)AB所在直線方程為

              解方程組           得

              所以

              設(shè)

              所以

              因?yàn)?i>l是AB的垂直平分線,所以直線l的方程為

               

              因此

                 又

                 (Ⅱ)當(dāng)k=0或不存在時(shí),上式仍然成立。

              綜上所述,M的軌跡方程為(λ≠0)。  (9分)

              ②當(dāng)k存在且k≠0時(shí),由(1)得

                解得

              所以

               

              解法:(1)由于

              當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2,即k≠±1時(shí)等號(hào)成立,

              此時(shí),

               

              當(dāng)

              當(dāng)k不存在時(shí),

               

              綜上所述,                      (14分)

              解法(2):

              因?yàn)?sub>

              當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2,即k≠±1時(shí)等號(hào)成立,

              此時(shí)

              當(dāng)

              當(dāng)k不存在時(shí),

              綜上所述,