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        1. 已知等比數(shù)列的公比,且與的一等比中項(xiàng)為,與的等差中項(xiàng)為. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (14分)已知等比數(shù)列的公比,且的一等比中項(xiàng)為,的等差中項(xiàng)為6.

          (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,,請比較的大。

          (Ⅲ)數(shù)列中是否存在三項(xiàng),按原順序成等差數(shù)列?若存在,則求出這三項(xiàng);若不存在,則加以證明.

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          (14分)已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且公比不等于1,數(shù)列對任意正整數(shù)n,均有: 

          成立,又。

          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和

          (Ⅱ)在數(shù)列中依次取出第1項(xiàng),第2項(xiàng),第4項(xiàng),第8項(xiàng),……,第項(xiàng),……,組成一個(gè)新數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;

          (Ⅲ)當(dāng)時(shí),比較的大小。

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           已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為為正整數(shù)),且滿足的等差中項(xiàng);數(shù)列滿足).

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)試確定的值,使得數(shù)列為等差數(shù)列;

          (3)當(dāng)為等差數(shù)列時(shí),對任意正整數(shù),在之間插入2共個(gè),得到一個(gè)新數(shù)列.設(shè)是數(shù)列 的前項(xiàng)和,試求滿足的所有正整數(shù)的值。

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

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          已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且公比不等于1,數(shù)列對任意正整數(shù)n,均有: 成立;

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和;

          (2)在數(shù)列中依次取出第1項(xiàng),第2項(xiàng),第4項(xiàng),第8項(xiàng),……,第項(xiàng),……,組成一個(gè)新數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;

          (3)對(1)(2)中的 ,當(dāng)時(shí),比較的大小。

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          已知等比數(shù)列{an}的公比q>1,且a1與a4的一等比中項(xiàng)為4
          2
          ,a2與a3的等差中項(xiàng)為6.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn;
          (3)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,cn=Sn+3+(-1)n+1an2(n∈N*),請比較cn與cn+1的大小,并加以說明.

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          同步練習(xí)冊答案