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        1. 20.(本題滿分16分.第1小題滿分6分.第2小題滿分10分) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本題滿分16分,第1小題4分,第2小題6分,第3小題6分)

          設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為F1F2,線段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1、B2,且△AB1B2是面積為的直角三角形.過1作直線l交橢圓于PQ兩點(diǎn).

          (1) 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2) 若,求直線l的方程;

          (3) 設(shè)直線l與圓Ox2+y2=8相交于M、N兩點(diǎn),令|MN|的長度為t,若t,求△B2PQ的面積的取值范圍.

           

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          . (本題滿分16分,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分)

          已知公差大于零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,,

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)若數(shù)列是等差數(shù)列,且,求非零常數(shù)

          (3)若(2)中的的前項(xiàng)和為,求證:

           

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          (本題滿分16分,第1小題5分,第2小題6分,第3小題5分)

              已知函數(shù),其中為常數(shù),且

             (1)若是奇函數(shù),求的取值集合A;

             (2)(理)當(dāng)時(shí),設(shè)的反函數(shù)為,且函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于對稱,求的取值集合B;

             (文)當(dāng)時(shí),求的反函數(shù);

             (3)(理)對于問題(1)(2)中的A、B,當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍。

             (文)對于問題(1)中的A,當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的取值范圍。

           

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          (本題滿分16分,第1小題4分,第2小題6分,第3小題6分)
          設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1、B2,且△AB1B2是面積為的直角三角形.過1作直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn).
          (1) 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2) 若,求直線l的方程;
          (3) 設(shè)直線l與圓Ox2+y2=8相交于MN兩點(diǎn),令|MN|的長度為t,若t,求△B2PQ的面積的取值范圍.

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          (本題滿分16分,第1小題6分,第2小題10分)

             已知橢圓的離心率為,分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),若橢圓的焦距為2.

             ⑴求橢圓的方程;

          ⑵設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn),以為圓心,為半徑作圓,當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線  有公共點(diǎn)時(shí),求△面積的最大值.

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          一、填空題(本大題滿分60分,共12小題,每小題滿分5分)

          1. 6ec8aac122bd4f6e     2. 6ec8aac122bd4f6e   3.第四象限    

          4. 6ec8aac122bd4f6e     5. 6ec8aac122bd4f6e     6.   4    7. 6ec8aac122bd4f6e    8.   ―2     

          9. ―2或8   10.必要非充分   11. ①③④       12.    2   

          二、選擇題(本大題滿分16分,共4小題,每小題滿分4分)

          13.C   14.D   15.B   16.B

          三、解答題(本大題滿分74,共5小題)

          17.解:設(shè)正四棱柱的底邊長為a

              則6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e    …………4分

              6ec8aac122bd4f6e

          18.(本題滿分14分)

              解:由行列式得:6ec8aac122bd4f6e  …………3分

              由正、余弦定理得:6ec8aac122bd4f6e  …………6分

              6ec8aac122bd4f6e    ………………9分

              又6ec8aac122bd4f6e    ………………12分

              6ec8aac122bd4f6e  ……………………14分

          19.(本題滿分14分)

              解:設(shè)二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e,

              二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

              又∵m、n為正整數(shù),6ec8aac122bd4f6e  …………14分

          20.(本題滿分16分,第1小題滿分6分,第2小題滿分10分)

              解:(1)6ec8aac122bd4f6e

              由定義得:當(dāng)m=2時(shí),M的軌跡是一條射線,方程為:

              6ec8aac122bd4f6e    ………………2分

              當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),M的軌跡是一支雙曲線,方程為:

              6ec8aac122bd4f6e  ………………6分

             (2)∵直線l與M點(diǎn)軌跡交于B、C兩點(diǎn),∴M的軌跡方程為:

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e  (*) …………9分

              6ec8aac122bd4f6e

              將m=3代入(*)式,兩根異號,不符合兩根均大于2

              ∴不存在m滿足條件。  ………………16分

          21.(本題滿分16分,第1小題滿分6分,第2小題滿分10分)

              解:(1)由題知:6ec8aac122bd4f6e

              所以6ec8aac122bd4f6e   ………………4分

             (2)由題知:每個(gè)圖形的邊長都相等,且長度變?yōu)樵瓉淼?a >6ec8aac122bd4f6e的遞推公式為

              6ec8aac122bd4f6e

             (3)當(dāng)由6ec8aac122bd4f6e的小等邊三角形,

              共有6ec8aac122bd4f6e個(gè)。

              6ec8aac122bd4f6e …………12分

              6ec8aac122bd4f6e  …………16分

              6ec8aac122bd4f6e   ………………18分

           

           

           

           

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