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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在某校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2，該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為：
          

          


          
ξ
0
2
  3
4
5
          

          
 p
0.03
  0.24
0.01
0.48
0.24
          （1）求q2的值；
          （2）求隨機變量ξ的數學期望Eξ；
          （3）試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小．
          

			
          
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          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=
          π
          3
          ，cosA=
          4
          5
          ，b=
          		3
          ．
          （Ⅰ）求sinC的值；
          （Ⅱ）求△ABC的面積．
          

			
          
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          在1，2，3…，9，這9個自然數中，任取3個數．
          （Ⅰ）求這3個數中，恰有一個是偶數的概率；
          （Ⅱ）記ξ為這三個數中兩數相鄰的組數，（例如：若取出的數1、2、3，則有兩組相鄰的數1、2和2、3，此時ξ的值是2）．求隨機變量ξ的分布列及其數學期望Eξ．
          

			
          
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          在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，且滿足b2+c2-a2=bc．
          （Ⅰ）求角A的值；
          （Ⅱ）若a=
          		3
          ，設角B的大小為x，△ABC的周長為y，求y=f（x）的最大值．
          

			
          
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          在△ABC中，sinB+sinC=sin（A-C）．
          （1）求A的大��；
          （2）若BC=3，求△ABC的周長l的最大值．
          

			
          
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          一、填空題（本大題滿分60分，共12小題，每小題滿分5分）
          1． 6ec8aac122bd4f6e     2． 6ec8aac122bd4f6e   3．第四象限     
          4． 6ec8aac122bd4f6e     5． 6ec8aac122bd4f6e     6．   4    7． 6ec8aac122bd4f6e    8．   ―2     

          9． ―2或8   10．必要非充分   11． ①③④      
12．    2    
          二、選擇題（本大題滿分16分，共4小題，每小題滿分4分）
          13．C   14．D   15．B   16．B
          三、解答題（本大題滿分74，共5小題）
          17．解：設正四棱柱的底邊長為a
              則6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e    …………4分
              6ec8aac122bd4f6e
          18．（本題滿分14分）
              解：由行列式得：6ec8aac122bd4f6e  …………3分
              由正、余弦定理得：6ec8aac122bd4f6e  …………6分
              6ec8aac122bd4f6e    ………………9分
              又6ec8aac122bd4f6e   
………………12分
              6ec8aac122bd4f6e  ……………………14分
          19．（本題滿分14分）
              解：設二次函數6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e，
              二次函數6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              又∵m、n為正整數，6ec8aac122bd4f6e  …………14分
          20．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）
              解：（1）6ec8aac122bd4f6e
              由定義得：當m=2時，M的軌跡是一條射線，方程為：
              6ec8aac122bd4f6e    ………………2分
              當6ec8aac122bd4f6e時，M的軌跡是一支雙曲線，方程為：
              6ec8aac122bd4f6e  ………………6分
             （2）∵直線l與M點軌跡交于B、C兩點，∴M的軌跡方程為：
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e  （*）
…………9分
              6ec8aac122bd4f6e
              將m=3代入（*）式，兩根異號，不符合兩根均大于2
              ∴不存在m滿足條件。  ………………16分
          21．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）
              解：（1）由題知：6ec8aac122bd4f6e
              所以6ec8aac122bd4f6e  
………………4分
             （2）由題知：每個圖形的邊長都相等，且長度變?yōu)樵瓉淼?a >6ec8aac122bd4f6e的遞推公式為
              6ec8aac122bd4f6e
             （3）當由6ec8aac122bd4f6e的小等邊三角形，
              共有6ec8aac122bd4f6e個。
              6ec8aac122bd4f6e …………12分
              6ec8aac122bd4f6e  …………16分
              6ec8aac122bd4f6e   ………………18分
           
           
           
           
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