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				(2)已知點(diǎn)與點(diǎn)M的軌跡交于B.C兩點(diǎn).問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m.使得?若存在.求出m的值,若不存在.說(shuō)明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知點(diǎn)F（a，0）（a＞0），直線l：x=-a，點(diǎn)E是l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E垂直于y軸的直線與線段EF的垂直平分線交于點(diǎn)P．
          （1）求點(diǎn)P的軌跡M的方程；
          （2）若曲線M上在x軸上方的一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a，過(guò)點(diǎn)A作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線，與曲線M的另一個(gè)交點(diǎn)分別為B、C，求證：直線BC的斜率為定值．
          

			
          
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          已知點(diǎn)M（-3，0），N（3，0），B（1，0），圓C與直線MN切于點(diǎn)B，過(guò)M、N與圓C相切的兩直線相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)的軌跡方程為
           
          ．
          

			
          
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          已知點(diǎn)P為圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，且P不在x軸上，PD⊥x軸，垂足為D，線段PD中點(diǎn)Q的軌跡為曲線C，過(guò)定點(diǎn)M（t，0）（0＜t＜2）任作一條與y軸不垂直的直線l，它與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）試證明：在x軸上存在定點(diǎn)N，使得∠ANB總能被x軸平分．
          

			
          
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          已知點(diǎn)C（4，0）和直線l：x=1，P是動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，且(
          PC
          +2
          PQ
          )•(
          PC
          -2
          PQ
          )=0          ，設(shè)P點(diǎn)的軌跡是曲線M．
          （1）求曲線M的方程；
          （2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在斜率為1的直線m，使m與M交于A、B兩點(diǎn)，且
          CB
          =2
          OA
          ？          若存在，求出直線m的方程；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知點(diǎn)P是圓x2+y2=1上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影為Q，設(shè)滿足條件
          QM
          =λ
          QP
          （λ為非零常數(shù)）的點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）若存在過(guò)點(diǎn)N(
          1
          2
          ，0)          的直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且
          OA
          •
          OB
          =0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求λ的取值范圍．
          

			
          
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          一、填空題（本大題滿分60分，共12小題，每小題滿分5分）
          1． 6ec8aac122bd4f6e     2． 6ec8aac122bd4f6e   3．第四象限     
          4． 6ec8aac122bd4f6e     5． 6ec8aac122bd4f6e     6．   4    7． 6ec8aac122bd4f6e    8．   ―2     

          9． ―2或8   10．必要非充分   11． ①③④      
12．    2    
          二、選擇題（本大題滿分16分，共4小題，每小題滿分4分）
          13．C   14．D   15．B   16．B
          三、解答題（本大題滿分74，共5小題）
          17．解：設(shè)正四棱柱的底邊長(zhǎng)為a
              則6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e    …………4分
              6ec8aac122bd4f6e
          18．（本題滿分14分）
              解：由行列式得：6ec8aac122bd4f6e  …………3分
              由正、余弦定理得：6ec8aac122bd4f6e  …………6分
              6ec8aac122bd4f6e    ………………9分
              又6ec8aac122bd4f6e   
………………12分
              6ec8aac122bd4f6e  ……………………14分
          19．（本題滿分14分）
              解：設(shè)二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e，
              二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              又∵m、n為正整數(shù)，6ec8aac122bd4f6e  …………14分
          20．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）
              解：（1）6ec8aac122bd4f6e
              由定義得：當(dāng)m=2時(shí)，M的軌跡是一條射線，方程為：
              6ec8aac122bd4f6e    ………………2分
              當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，M的軌跡是一支雙曲線，方程為：
              6ec8aac122bd4f6e  ………………6分
             （2）∵直線l與M點(diǎn)軌跡交于B、C兩點(diǎn)，∴M的軌跡方程為：
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e  （*）
…………9分
              6ec8aac122bd4f6e
              將m=3代入（*）式，兩根異號(hào)，不符合兩根均大于2
              ∴不存在m滿足條件。  ………………16分
          21．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）
              解：（1）由題知：6ec8aac122bd4f6e
              所以6ec8aac122bd4f6e  
………………4分
             （2）由題知：每個(gè)圖形的邊長(zhǎng)都相等，且長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的6ec8aac122bd4f6e的遞推公式為
              6ec8aac122bd4f6e
             （3）當(dāng)由6ec8aac122bd4f6e的小等邊三角形，
              共有6ec8aac122bd4f6e個(gè)。
              6ec8aac122bd4f6e …………12分
              6ec8aac122bd4f6e  …………16分
              6ec8aac122bd4f6e   ………………18分
           
           
           
           
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