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				 分類討論:當(dāng)命題的題設(shè)和結(jié)論不惟一確定時.則需對可能出現(xiàn)的情況做到既不重復(fù).也不遺漏.分門別類地加以討論求解.將不同結(jié)論綜合歸納得出正確結(jié)論.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （1）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整．
          ∵EF∥AD，
          已知
          已知

          ∴∠2=
          ∠3
          ∠3
          ．
          兩直線平行，同位角相等
          兩直線平行，同位角相等

          又∵∠1=∠2，
          已知
          已知

          ∴∠1=∠3．
          等量代換
          等量代換

          ∴AB∥
          DG
          DG
          ．
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行

          ∴∠BAC+
          ∠AGD
          ∠AGD
          =180°．
          兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
          兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

          又∵∠BAC=70°，
          已知
          已知

          ∴∠AGD=
          110°
          110°
          ．
          數(shù)據(jù)計算
          數(shù)據(jù)計算

          （2）如圖，已知DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度數(shù)．
          （3）一個多邊形的每一個外角都等于24°，求這個多邊形的邊數(shù)．
          （4）判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是真命題，指出命題的題設(shè)和結(jié)論；如果是假命題舉出一個反例
          ①相等的角是對頂角；              ②兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
          

			
          
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          寫出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷命題的真假，是假命題的舉個反例．
          （1）垂線段最短．
          （2）同旁內(nèi)角互補．
          

			
          
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          閱讀理解，回答問題．
          在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，有時會遇到比較兩數(shù)大小的問題，解決這類問題的關(guān)鍵是根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論特征，采用相應(yīng)辦法，其中巧用“作差法”是解決此類問題的一種行之有效的方法：若a-b＞0，則a＞b；若a-b=0，則a=b；若a-b＜0，則a＜b．
          例如：在比較m2+1與m2的大小時，小東同學(xué)的作法是：
          ∵（m2+1）-（m2）=m2+1-m2=1＞0，
          ∴m2+1＞m2．
          請你參考小東同學(xué)的作法，解決如下問題：
          （1）請你比較4
          		3
          與（2+
          		3
          ）2的大小；
          （2）已知a、b為實數(shù)，且ab=1，設(shè)M=
          a
          a+1
          +
          b
          b+1
          ，N=
          1
          a+1
          +
          1
          b+1
          ，試比較M、N的大��；
          （3）一天，小明爸爸的男同事來家做客，已知爸爸的年齡比小明年齡的平方大7歲，爸爸同事的年齡是小明年齡的5倍，請你幫忙算一算，小明該稱呼爸爸的這位同事為“叔叔”還是“大伯”？
          

			
          
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          寫出下列命題的題設(shè)和結(jié)論．
          （1）對頂角相等．
          （2）如果a2=b2，那么a=b
          （3）同角或等角的補角相等．
          （4）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
          （5）過兩點有且只有一條直線．
          

			
          
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          16、如果一個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個命題的
          結(jié)論
          和
          題設(shè)
          ，那么這兩個命題是互為逆命題．
          

			
          
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          一. 填空題（每空4分，共48分）
            1. 請你寫出：（1）一個比-1大的負(fù)數(shù)：____________；（2）一個二次三項式：____________。
            2. 請你寫出：（1）經(jīng)過點（0，2）的一條直線的解析式是________________________；（2）經(jīng)過點（0，2）的一條拋物線的解析式是________________________。
            3. 如果菱形的面積不變，它的兩條對角線的長分別是x和y，那么y是x的____________函數(shù)。（填寫函數(shù)名稱）
            4. 如圖，△ADE和△ABC有公共頂點A，∠1＝∠2，請你添加一個條件：___________，使△ADE∽△ABC。
            5. 有一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，……，當(dāng)按順序從第2個數(shù)數(shù)到第6個數(shù)時，共數(shù)了_______個數(shù)；當(dāng)按順序從第m個數(shù)數(shù)到第n個數(shù)（）時，共數(shù)了_______個數(shù)。
            6. 請你在“2，-3，4，-5，6”中任意挑選4個數(shù)，添加“＋，－，×，÷”和括號進行運算，使其計算結(jié)果為24，這個算式是_____________________。
            7. 已知三個數(shù)，請你再添上一個數(shù)，寫出一個比例式_________________。
            8. 觀察下列各式：；……請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)表示出來：____________________________。
            9. 下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型圖”：
             
經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個“樹枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出_______個“樹枝”。
           
          二. 選擇題（每小題4分，共20分）
            10. 下面四個圖形每個均由六個相同的小正方形組成，折疊后能圍成正方體的是（    ）
            11. 某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過兩小時，這種細(xì)胞由1個能分裂成（   
）
             
A. 8個                                B.
16個                               C.
4個                                 D.
32個
            12. 1～54這54個自然數(shù)排列如下：
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          13
          14
          15
          16
          17
          18
          ……
          49
          50
          51
          52
          53
          54
             
在這張數(shù)表中任意圈出一個豎列上相鄰的3個數(shù)，和不可能是（    ）
             
A. 66                                  B.
39                                  C.
40                                  D.
57
            13. 一張長方形的餐桌四周可坐6人（如圖1），現(xiàn)有35人需圍成一圈，開個茶話會，如果按如圖2方式將桌子拼在一起，那么至少需要餐桌（    ）
             
A. 14張                               B.
15張                                      C.
16張                               D.
32張
            14. 觀察下列兩組算式：
             
（1），
             
（2），……
             
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出的末位數(shù)字是（    ）
             
A. 2                                    B.
4                                    C.
8                                    D.
6
          三. 解答題（第15－21題，每題10分，第22題12分，共82分）
            15. 如圖，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，點F是CD的中點。
             
（1）求證：AF⊥CD。
             
（2）在你連結(jié)BE后，還能得出什么新的結(jié)論？請寫出三個（不要求證明）
            16. 如圖，有一塊半圓形的木板，現(xiàn)要把它截成三角形板塊。三角形的兩個頂點分別為A、B，另一頂點在上，問怎樣截取才能使截出的三角形的面積最大？（要求畫出示意圖并說明理由）
            17. 已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，A是的中點，過A點的切線與CB的延長線交于點E。
             
（1）求證：AB?DA＝CD?BE；
             
（2）若點E在CB的延長線上運動，點A在上運動，使切線EA變?yōu)楦罹�EFA，問具備什么條件時，原結(jié)論成立？（要求畫出示意圖，注明條件，不要求證明）
            18. 某單位搞綠化，要在一塊圓形空地上種四種顏色的花。為了便于管理且美觀，相同顏色的花集中種植，且每種顏色的花所占的面積相同。現(xiàn)征集設(shè)計方案，要求設(shè)計的圖案成軸對稱圖形或中心對稱圖形。請在下面圓中畫出兩種設(shè)計方案。（只畫示意圖，不寫作法）
            19. 如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD。
             
（1）P是上一點（不與C、D重合），求證：∠CPD＝∠COB；
             
（2）當(dāng)點P’在劣弧上（不與C，D重合）時，∠CP’D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論。
            20. 已知鈍角△ABC（如圖）。你能否將△ABC分割成三個三角形，使其中之一是等腰三角形，另外的兩個三角形相似？若能，請畫出分割圖并證明；若不能，請說明理由。
            21. 如圖，△ABC內(nèi)部有若干個點，用這些點以及△ABC的頂點A，B，C把原三角形分割成一些三角形（互相不重疊）。
             
（1）填寫下表：
          △ABC內(nèi)點的個數(shù)
          1
          2
          3
          4
          ……
          n
          分割成的三角形的個數(shù)
          3
          5
           
           
          ……
           
             
（2）原△ABC能否被分割成2004個三角形？若能，求此時△ABC內(nèi)部有多少個點？若不能，請說明理由。
           
           
           22. 如圖，直徑為13的⊙O’經(jīng)過原點O，并且與x軸，y軸分別交于A，B兩點，線段OA，OB（OA＞OB）的長分別是方程的兩根。
             
（1）求線段OA，OB的長；
             
（2）已知點C在劣弧上，連結(jié)BC交OA于D，當(dāng)時，求C點的坐標(biāo)；
             
（3）在（2）的條件下，問：⊙O’上是否存在點P，使？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
           
          試題答案
          一. 填空題。  1.   2.   3. 反比例  4. ∠D＝∠B  5. 5，
            6.   7.   8.   9. 80
          二. 選擇題。  10. C                   11.
B          12.
C          13.
C          14.
D
          三. 解答題。  15. 證：（1）連結(jié)AC、AD
              
              
              （2）AF⊥BE，AF平分BE，BE∥CD
            16. 解：作OC⊥AB交于點C，連結(jié)AC、BC
              此時的面積最大
              證明：在上任取一點C’（與C不重合），過C’作CH⊥AB于H
              連AC’、BC’，設(shè)BH＝x，則（圓半徑為R）
              
              當(dāng)時，的最大值為，C’H最大為R
              ∴必有
              
            17. 證：（1）連結(jié)AC
              AE切⊙O于A
              A是的中點
              
              ABCD內(nèi)接于⊙O
              
              
              （2）具備條件：（或BF＝DA，或∠BAF＝∠DCA，或FA∥BD等）
              就能使原結(jié)論成立
            18. 
              
              AB⊥CD于O點
              
              AB⊥CD于O，分別以半徑為直徑畫半圓。
            19. 證：（1）
              （2）互補
              證：CP’DP是⊙O的內(nèi)接四邊形
              
              已證：∠CPD＝∠COB
              
            20. 解：能，作∠CAE＝∠B，∠BAD＝∠C
              則△ABD∽△CAE
              ∴∠1＝∠2
              ∴△ADE為等腰三角形
            21. （1）
          △ABC內(nèi)點的個數(shù)
          1
          2
          3
          4
          ……
          n
          分割成的三角形的個數(shù)
          3
          5
          7
          9
          ……
          2n+1
              （2）若△ABC能被分割成2004個三角形
              則
              不是整數(shù)
              ∴故原三角形不能被分割成2004個三角形
            22. 解：（1）連結(jié)AB
              ∵∠AOB為Rt∠
              ∴AB為直徑
              又OA、OB是方程的兩根
              
              又
              解<2>、<3>式得：
              （OA＞OB）
              （2）連結(jié)O’C交OA于E
              
              
              ∴O’C⊥OA
              
              ∴C點坐標(biāo)（6，-4）
              （3）P不存在
              若假設(shè)存在
              則由C（6，-4），B（0，5）
              得BC直線的解析式為
              
              
              又∵⊙O’上到x軸距離的最大值為9
              ∴點P不在⊙O’上
              ∴不存在點P
              使
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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