題目列表(包括答案和解析)
已知函數
（1）若
在
上單調遞增，求
的取值范圍；
（2）若定義在區(qū)間D上的函數
對于區(qū)間
上的任意兩個值
總有以下不等式
成立，則稱函數為區(qū)間上的 “凹函數”．試證當
時，為“凹函數”．
已知函數
（1）若
在
上單調遞增，求
的取值范圍；（2）若定義在區(qū)間D上的函數
對于區(qū)間
上的任意兩個值
總有以下不等式
成立，則稱函數為區(qū)間上的
“凹函數”．試證:當
時，為“凹函數”．
(08年石景山區(qū)統(tǒng)一測試)（14分）
已知函數
．
（Ⅰ）若
在
上單調遞增，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數
對于區(qū)間D上的任意兩個值
，總有不等式
成立，則稱函數為區(qū)間D上的 “凸函數”.試證當
時，為“凸函數”.
已知函數
(Ⅰ)若
在
上單調遞增，求
的取值范圍；
(Ⅱ)若定義在區(qū)間D上的函數
對于區(qū)間D上的任意兩個值
總有以下不等式
成立，則稱函數為區(qū)間D上的“下凸函數”.
試證當
時，為“下凸函數”.
（本小題滿分14分）
已知函數
（Ⅰ）若
上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間D上的函數
對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有以下不等式
成立，則稱函數為區(qū)間D上的“凹函數”.試判斷當
是否為“凹函數”，并對你的判斷加以證明.
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