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				(2)若過原點的直線與(1)中的曲線交于兩點.且的面積為.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （12分）曲線C是中心在原點，焦點在軸上的雙曲線，已知它的一個焦點F的坐標(biāo)為（2，0），一條漸進(jìn)線的方程為，過焦點F作直線交曲線C的右支于P．Q兩點，R是弦PQ的中點。
            （Ⅰ）求曲線C的方程；
            （Ⅱ）當(dāng)點P在曲線C右支上運動時，求點R到軸距離的最小值；
            （Ⅲ）若在軸在左側(cè)能作出直線，使以線段pQ為直徑的圓與直線L相切，求m的取值范圍。
          

			
          
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          設(shè)直線l：y=kx+m與x軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，M、N是直線l上兩點且
          AM
          =
          MN
          =
          NB
          ，曲線C過點M、N．
          （1）若曲線C的方程是x2+y2=20，求直線l的方程；
          （2）若曲線C是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓且離心率e∈(0，
          		3
          2
          )          ，求直線l斜率的取值范圍．
          

			
          
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          雙曲線的中心是原點O，它的虛軸長為2，相應(yīng)的焦點F（c，0）（c＞0）的準(zhǔn)線l與x軸交于點A，且|OF|=3|OA|.過點F的直線與雙曲線交于P、Q兩點.
          （1）求雙曲線的方程及離心率；
          （2）若=0，求直線PQ的方程.
          

			
          
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          雙曲線的離心率為2，坐標(biāo)原點到直線AB的距離為，其中A，B.
          


          (1)求雙曲線的方程;
          


          (2)若B1是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點,過B1作直線與雙曲線交于兩點,求時,直線的方程.
          


           
          

			
          
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          雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，實軸長為4，它的兩條漸近線與以為圓心，1為半徑的圓相切，直線過點A與雙曲線的右支交于B、C兩點，
          


          （1）求雙曲線的方程；（2）若，求直線的方程
          


           
          

			
          
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          一、填空
          1、；2、；3、；4、；5、；6、5；7、；8、；9、；
          10、；11、；12、；13、；14、。
          二、解答題
             1`5、（本題滿分14分）
          解：（1）（設(shè)“該隊員只屬于一支球隊的”為事件A，則事件A的概率
                   

          （2）設(shè)“該隊員最多屬于兩支球隊的”為事件B，則事件B的概率為
          答：（略）
          16、（本題滿分14分）
          解：（1）連，四邊形菱形   ，
            為的中點， 
          又
                        
，
                             

          （2）當(dāng)時，使得，連交于，交于，則為 的中點，又為邊上中線，為正三角形的中心，令菱形的邊長為，則，。
                     
                  
            
即：  
。
          17、解：
          （1）
                    ，
                  
                  在區(qū)間上的值域為
               （2）    ，
                    
      
                    
，
                 
                 
                  
                  
          18、解：（1）依題意，得：，。
                   
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：
                （2）設(shè)圓心的坐標(biāo)為，半徑為。
                  圓心在軸上截得的弦長為
                   
                  圓心的方程為：
                從而變?yōu)椋?sub>      ①
          對于任意的，方程①均成立。
          故有：     解得：
                所以，圓過定點（2，0）。
          19、解（1）當(dāng)時，
                  
令  得 所以切點為（1，2），切線的斜率為1，
                所以曲線在處的切線方程為：。
             （2）①當(dāng)時，， 
                ，恒成立。 在上增函數(shù)。
          故當(dāng)時，
          ②  當(dāng)時，，
          （）
          （i）當(dāng)即時，在時為正數(shù)，所以在區(qū)間上為增函數(shù)。故當(dāng)時，，且此時
          (ii)當(dāng)，即時，在時為負(fù)數(shù)，在間 時為正數(shù)。所以在區(qū)間上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)
          故當(dāng)時，，且此時
          (iii)當(dāng)；即 時，在時為負(fù)數(shù)，所以在區(qū)間[1,e]上為減函數(shù)，故當(dāng)時，。
          綜上所述，當(dāng)時，在時和時的最小值都是。
          所以此時的最小值為；當(dāng)時，在時的最小值為
          ，而，
          所以此時的最小值為。
          當(dāng)時，在時最小值為，在時的最小值為，
          而，所以此時的最小值為
          所以函數(shù)的最小值為
          20、解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，則，，
              
依題得：，對恒成立。
          即：，對恒成立。
          所以，即：或
          ，故的值為2。
          （2）
              
            所以，
          ①     當(dāng)為奇數(shù)，且時，。
            相乘得所以 當(dāng)也符合。
          ②     當(dāng)為偶數(shù)，且時，， 
          相乘得所以 
          ，所以 。因此 ，當(dāng)時也符合。
          所以數(shù)列的通項公式為。
          當(dāng)為偶數(shù)時，
             
          當(dāng)為奇數(shù)時，為偶數(shù)，
            
           
          所以  
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          南京市2009屆高三第一次調(diào)研試
          數(shù)學(xué)附加題參考答案
           
          21、選做題
               .選修：幾何證明選講
           證明：因為切⊙O于點，所以
                 因為，所以 
            又A、B、C、D四點共圓，所以 所以 
           又，所以∽
          所以   即
          所以    即：
          B.選修4-2：矩陣與變換
          解:由題設(shè)得,設(shè)是直線上任意一點,
          點在矩陣對應(yīng)的變換作用下變?yōu)?sub>,
          則有, 即 ,所以
          因為點在直線上,從而,即：
          所以曲線的方程為  
          C.選修4-4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          解： 直線的參數(shù)方程為 為參數(shù)）故直線的普通方程為
             因為為橢圓上任意點，故可設(shè)其中。
            因此點到直線的距離是
          所以當(dāng)，時，取得最大值。
          D．選修4-5：不等式選講
          證明：，所以  
                 
          必做題：第22題、第23題每題10分，共20分。
          22、解：（1）設(shè)圓的半徑為。
                  
因為圓與圓，所以
                  
所以，即：
                  所以點的軌跡是以為焦點的橢圓且設(shè)橢圓方程為其中 ，所以
                所以曲線的方程
              （2）因為直線過橢圓的中心，由橢圓的對稱性可知，
                  因為，所以。
                 不妨設(shè)點在軸上方，則。
          所以，，即：點的坐標(biāo)為或
          所以直線的斜率為，故所求直線方和程為
          23、（1）當(dāng)
		
          

          

          同步練習(xí)冊答案