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				在上是增函數(shù)             ------6分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          (x-a)2x
          ．
          （I）證明：0＜a＜1是函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上遞增的充分而不必要的條件；
          （II）若x∈（-∞，0）時(shí)，滿足f（x）＜2a2-6恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象．　
          


          (1)求函數(shù)的解析式； (2)若，證明：.
          


          【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運(yùn)用函數(shù)思想證明不等式。第一問(wèn)中，利用設(shè)上任意一點(diǎn)為（x,y）則平移前對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（x+1,y-2）代入　，便可以得到結(jié)論。第二問(wèn)中，令，然后求導(dǎo)，利用最小值大于零得到。
          


          (1)解：設(shè)上任意一點(diǎn)為（x,y）則平移前對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分
          


          (2) 證明：令，……6分
          


          則……8分
          


          ,∴,∴在上單調(diào)遞增．……10分
          


          故，即
          


           
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
          （I）證明：0＜a＜1是函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上遞增的充分而不必要的條件；
          （II）若x∈（-∞，0）時(shí)，滿足f（x）＜2a2-6恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          (x-a)2
          x
          ．
          （I）證明：0＜a＜1是函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上遞增的充分而不必要的條件；
          （II）若x∈（-∞，0）時(shí)，滿足f（x）＜2a2-6恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)．
          （I）證明：0＜a＜1是函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上遞增的充分而不必要的條件；
          （II）若x∈（﹣∞，0）時(shí)，滿足f（x）＜2a2﹣6恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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