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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)。

（1）證明：

（2）若數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列 的前項和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）設數(shù)列滿足：，設，

若（2）中的滿足對任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，

試求的最大值。

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)（，）．

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)有三個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分14分） 已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)與的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數(shù)的值并求點P的坐標；（2）若函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點M、N，求的取值范圍；（3）在（Ⅱ）的條件下，過線段MN的中點作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點，以S為切點作的切線，以T為切點作的切線．是否存在實數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）已知函數(shù)是的導函數(shù)。（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（Ⅱ）若的值。

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)（）。

⑴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的值；

⑵當時，函數(shù)的圖象上的任意一點切線的斜率恒大于，求實數(shù)m的取值范圍