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				證法1: 又			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如圖2.
          


          （1）   求證：A1C⊥平面BCDE；
          


          （2）   若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的大��；
          


          （3）   線段BC上是否存在點P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？說明理由
          


          【解析】（1）∵DE∥BC∴∴∴∴又∵∴
          


          （2）如圖，以C為坐標原點，建立空間直角坐標系C-xyz，
          


          


          則
          


          設平面的法向量為，則,又，，所以，令，則，所以，
          


          設CM與平面所成角為。因為，
          


          所以
          


          所以CM與平面所成角為。
          


           
          

			
          
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          完成下列反證法證題的全過程：已知0＜a≤3，函數(shù)f(x)＝x3－ax在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，設當x0≥1，f(x0)≥1時，有f(f(x0))＝x0，求證：f(x0)＝x0．
          

          證明：假設f(x0)≠x0，則必有　　①　　或　　②　　．
          

          若　　③　　，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則f(f(x0))＞f(x0)．
          

          又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，這與　　④　　矛盾．
          

          若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則　　⑤　　．
          

          又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，這與　　⑥　　矛盾．
          

          綜上所述，當x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0時，有f(x0)＝x0．
          

          

          

			
          
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          完成下列反證法證題的全過程：
          

          已知0＜a≤3，函數(shù)f(x)＝x3－ax在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，設當x0≥1，f(x0)≥1時，有f(f(x0))＝x0，求證：f(x0)＝x0．
          

          證明：假設f(x0)≠x0，則必有　　①　　或　　②　　．
          

          若　　③　　，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則f(f(x0))＞f(x0)．
          

          又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，這與　　④　　矛盾．
          

          若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則　　⑤　　．
          

          又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，這與　　⑥　　矛盾．
          

          綜上所述，當x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0時，有f(x0)＝x0．
          

          

          

			
          
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          請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數(shù)a1，a2滿足a12+a22=1，那么a1+a2≤
          		2
          ．”證明如下：構造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因為對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
          		2
          ．根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時，你可以構造函數(shù)g（x）=
           
          ，進一步能得到的結論為
           
          ．（不必證明）
          

			
          
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          請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數(shù)a1，a2滿足a12+a22=1，那么數(shù)學公式．”
          證明如下：構造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因為對一切實數(shù)x，恒有f（x）≥0，
          又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以數(shù)學公式．
          根據(jù)上述證明方法，若n個正實數(shù)滿足a12+a22+…+an2=1時，你可以構造函數(shù)g（x）=________，進一步能得到的結論為________．（不必證明）
          

			
          
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