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				(Ⅱ)求(用表示)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          用表示不大于的最大整數(shù)．令集合，對任意和，定義，集合，并將集合中的元素按照從小到大的順序排列，記為數(shù)列．  
              
          （Ⅰ）求的值；
              
          （Ⅱ）求的值；  
              
          （Ⅲ）求證：在數(shù)列中，不大于的項(xiàng)共有項(xiàng)．
              
          

			
          
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          （）求函數(shù)的定義域（要求用區(qū)間表示）。      
          

			
          
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          （Ⅰ）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log215；
          （Ⅱ）化簡求值：
          		6
          1
          4
          +
          		[
          3]82+0.027-
          2
          3
          ×(-
          1
          3
          )-2          ．
          

			
          
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          （）（本小題滿分12分）貴陽六中織高二年級4個(gè)班的學(xué)生到益佰制藥廠、貴陽鋼廠、貴陽輪胎廠進(jìn)行社會實(shí)踐，規(guī)定每個(gè)班只能在這3個(gè)廠中任選擇一個(gè)，假設(shè)每個(gè)班選擇每個(gè)廠的概率是等可能的。（Ⅰ）求3個(gè)廠都有班級選擇的概率；（Ⅱ）用表示有班級選擇的廠的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望。
          

			
          
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          （Ⅰ）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log215；
          （Ⅱ）化簡求值：數(shù)學(xué)公式．
          

			
          
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          一、選擇題：（每小題5分，共50分）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          B
          D
          B
          A
          C
          C
          C
          A
          A
          B
          二、填空題：（每小題4分，共24分）
          11．     12．4       13．      14．     15．4   16．
          三、解答題：（共76分，以下各題為累計(jì)得分，其他解答請相應(yīng)給分）
          17．解：（I）
                    
                  由，得。
                  又當(dāng)時(shí)，得
                  
                 （Ⅱ）當(dāng) 
                  即時(shí)函數(shù)遞增。
                  故的單調(diào)增區(qū)間為，
          18．解：（I）各取1個(gè)球的結(jié)果有（紅，紅1）（紅，紅2）（紅，白1）（紅，白2）（紅，黑）
          （白，紅2）（白，紅2）（白，白1）（白，白2）（白，黑）（白，紅1）（白，紅2）
          （白，白1）（白，白2）（白，黑）（黑1，紅1）（黑1，紅2）（黑1，白1）（黑1，白2）（黑1，黑）（黑2，紅1）（黑2，紅2）（黑2，白1）（黑2，白2）（黑2，黑）（黑3，紅1）
          （黑3，紅2）（黑3，白1）（黑3，白2）（黑3，黑）
          等30種情況
          其中恰有1白1黑有（白，黑）…（黑3，白2）8種情況，
          故1白1黑的概率為
            
（Ⅱ）2紅有2種，2白有4種，2黑有3種，
          故兩球顏色相同的概率為
            
（Ⅲ）1紅有1×3+2×5=13（種），2紅有2種，
          故至少有1個(gè)紅球的概率為
          19．解：（I）側(cè)視圖   （高4，底2）
                  
            
（Ⅱ）證明，由面ABC得AC，又由俯視圖知ABAC，，
          面PAB
          又AC面PAC，面PAC面PAB
            
（Ⅲ）面ABC，為直線PC與底面ABC所成的角
          在中，PA=4，AC=，，
          20．解：（I）由題意設(shè)C的方程為由，得。
              
              設(shè)直線的方程為，由
              ②代入①化簡整理得   
              因直線與拋物線C相交于不同的兩點(diǎn)，
              故
              即，解得又時(shí)僅交一點(diǎn)，
             （Ⅱ）設(shè)，由由（I）知
              
              
              
          21．解：（I）  
由得
          于是故
          切線方程為，即
            
（Ⅱ）令，解得
              ①當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在內(nèi)，，于是在[1，4]內(nèi)為增函數(shù)。從而
              ②當(dāng)，即，在內(nèi)，，于是在[1，4]內(nèi)為減函數(shù)，從而
              ③當(dāng)時(shí)，在內(nèi)遞減，在內(nèi)遞增，故在[1，4]上的最大值為與的較大者。
              由，得，故當(dāng)時(shí)，
              當(dāng)時(shí)，
          22．解：（I）設(shè)的首項(xiàng)為，公差為d，于是由
                  解得        
                 （Ⅱ）
                  由  ①
                  得     ②
                  ①―②得   即
                  當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
                  
                  于是
                  設(shè)存在正整數(shù)，使對恒成立
                  當(dāng)時(shí)，，即
                  當(dāng)時(shí)，
                  
                  當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
                  存在正整數(shù)或8，對于任意正整數(shù)都有成立。
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