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				于P.與交于N.Q兩點(diǎn).直線AB交PQ于M.若MN  =2.PQ=12.則PM=                .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          直線AB過(guò)拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)，Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）求
          MA
          •
          MB
          的取值范圍；
          （Ⅱ）過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn)，求證：
          MN
          •
          OF
          =0，
          NQ
          ∥
          OF
          ；
          （Ⅲ）若p是不為1的正整數(shù)，當(dāng)
          MA
          •
          MB
          =4P2，△ABN的面積的取值范圍為[5
          		5
          ，20
          		5
          ]時(shí)，求該拋物線的方程．
          

			
          
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          直線AB過(guò)拋物線x2=2py(p＞0)的焦點(diǎn)9，并與其相交于A、B兩點(diǎn)，Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn).
          (1)求證的取值范圍；
          (2)過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn)，
          求證：；
          (3)設(shè)直線AB與x軸、y軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為K和L，當(dāng)=4p2，△ABN的面積的取值范圍限定為[]時(shí)，求動(dòng)線段KL的軌跡所形成的平面區(qū)域的面積.
          

			
          
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          直線AB過(guò)拋物線x2=2py(p＞0)的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)，Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
          (1)求的取值范圍；
          (2)過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn)，求證=0, .
          

			
          
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          直線AB過(guò)拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)，Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）求的取值范圍；
          （Ⅱ）過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn)，求證：=0，∥；
          （Ⅲ）若p是不為1的正整數(shù)，當(dāng)=4P2，△ABN的面積的取值范圍為[5，20]時(shí)，求該拋物線的方程．
          

			
          
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          直線AB過(guò)拋物線x2＝2py(p0)的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)．Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)．O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
          

          (Ⅰ)求的取值范圍；
          

          (Ⅱ)過(guò)A、B兩點(diǎn)分剮作此撒物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn)．求證：；
          

          (Ⅲ)若P是不為1的正整數(shù)，當(dāng)，△ABN的面積的取值范圍為時(shí)，求該拋物線的方程．
          

          

          

			
          
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          一、選擇題：（每小題5分，共50分）
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          B
          D
          B
          A
          C
          C
          C
          A
          A
          B
          二、填空題：（每小題4分，共24分）
          11．     12．4       13．      14．     15．4   16．
          三、解答題：（共76分，以下各題為累計(jì)得分，其他解答請(qǐng)相應(yīng)給分）
          17．解：（I）
                    
                  由，得。
                  又當(dāng)時(shí)，得
                  
                 （Ⅱ）當(dāng) 
                  即時(shí)函數(shù)遞增。
                  故的單調(diào)增區(qū)間為，
          18．解：（I）各取1個(gè)球的結(jié)果有（紅，紅1）（紅，紅2）（紅，白1）（紅，白2）（紅，黑）
          （白，紅2）（白，紅2）（白，白1）（白，白2）（白，黑）（白，紅1）（白，紅2）
          （白，白1）（白，白2）（白，黑）（黑1，紅1）（黑1，紅2）（黑1，白1）（黑1，白2）（黑1，黑）（黑2，紅1）（黑2，紅2）（黑2，白1）（黑2，白2）（黑2，黑）（黑3，紅1）
          （黑3，紅2）（黑3，白1）（黑3，白2）（黑3，黑）
          等30種情況
          其中恰有1白1黑有（白，黑）…（黑3，白2）8種情況，
          故1白1黑的概率為
            
（Ⅱ）2紅有2種，2白有4種，2黑有3種，
          故兩球顏色相同的概率為
            
（Ⅲ）1紅有1×3+2×5=13（種），2紅有2種，
          故至少有1個(gè)紅球的概率為
          19．解：（I）側(cè)視圖   （高4，底2）
                  
            
（Ⅱ）證明，由面ABC得AC，又由俯視圖知ABAC，，
          面PAB
          又AC面PAC，面PAC面PAB
            
（Ⅲ）面ABC，為直線PC與底面ABC所成的角
          在中，PA=4，AC=，，
          20．解：（I）由題意設(shè)C的方程為由，得。
              
              設(shè)直線的方程為，由
              ②代入①化簡(jiǎn)整理得   
              因直線與拋物線C相交于不同的兩點(diǎn)，
              故
              即，解得又時(shí)僅交一點(diǎn)，
             （Ⅱ）設(shè)，由由（I）知
              
              
              
          21．解：（I）  
由得
          于是故
          切線方程為，即
            
（Ⅱ）令，解得
              ①當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在內(nèi)，，于是在[1，4]內(nèi)為增函數(shù)。從而
              ②當(dāng)，即，在內(nèi)，，于是在[1，4]內(nèi)為減函數(shù)，從而
              ③當(dāng)時(shí)，在內(nèi)遞減，在內(nèi)遞增，故在[1，4]上的最大值為與的較大者。
              由，得，故當(dāng)時(shí)，
              當(dāng)時(shí)，
          22．解：（I）設(shè)的首項(xiàng)為，公差為d，于是由
                  解得        
                 （Ⅱ）
                  由  ①
                  得     ②
                  ①―②得   即
                  當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
                  
                  于是
                  設(shè)存在正整數(shù)，使對(duì)恒成立
                  當(dāng)時(shí)，，即
                  當(dāng)時(shí)，
                  
                  當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
                  存在正整數(shù)或8，對(duì)于任意正整數(shù)都有成立。
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