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如圖所示，地面附近的坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空氣有沿水平方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，在x＜0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向、場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場．一個(gè)帶正電的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，沿與水平方向成a=30°角斜向下的直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入x＞0的區(qū)域．要使油滴進(jìn)入x＞0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x＞0區(qū)域加一個(gè)勻強(qiáng)電場．若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)通過x軸上的N點(diǎn)，且MO=ON，重力加速度為g，求：
（1）油滴運(yùn)動(dòng)的速度大��；
（2）在x＞0區(qū)域內(nèi)所加電場的場強(qiáng)大小及方向；
（3）油滴從M點(diǎn)到N點(diǎn)所用的時(shí)間．

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如圖所示，在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一對正、負(fù)電子分別以相同速度沿與y軸成30°角的方向從原點(diǎn)射入磁場，則正負(fù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（　�。�

A．1： 3

B．1：1

C．1：2

D．2：1

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如圖所示，在xOy平面內(nèi)，電荷量為q、質(zhì)量為m的電子，從原點(diǎn)O垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，電子的速度為v₀，方向與x軸正方向成30°角，試求：
（1）電子從O點(diǎn)開始，第一次到達(dá)x軸所用的時(shí)間是多少？
（2）電子經(jīng)過x軸的位置距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是多少？

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如圖所示，在xOy平面的第一象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在第四象限內(nèi)存在方向沿負(fù)x方向的勻強(qiáng)電場．從y軸上坐標(biāo)為（0，a）的P點(diǎn)同時(shí)沿垂直磁場方向向磁場區(qū)發(fā)射速度大小不是都相等的帶正電的同種粒子，粒子的速度方向在與y軸正方向成30°～150°角的范圍內(nèi)，結(jié)果所有粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直打到x軸上，然后進(jìn)入第四象限內(nèi)的電場區(qū)．已知帶電粒子電量為+q，質(zhì)量為m，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用力．
（1）求全部粒子經(jīng)過x軸的時(shí)間差．
（2）求粒子通過x軸時(shí)的位置范圍．
（3）已知從P點(diǎn)發(fā)出時(shí)速度最大的粒子受到的磁場力與它在電場中受到的電場力大小相等，求從P點(diǎn)發(fā)出時(shí)速度最小的粒子穿過電場后在y軸上的Q點(diǎn)射出電場時(shí)的速度大小v．

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如圖，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，虛線MN平行于y軸，N點(diǎn)坐標(biāo)（-l，0），MN與y軸之間有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形有界勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從虛線MN上的P點(diǎn)，以平行于x軸正方向的初速度v₀射入電場，并從y軸上A點(diǎn)（0，0.5l）射出電場，射出時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向成30°角，此后，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場并從圓形有界磁場邊界上Q點(diǎn)(

3 l

6

，-l)射出，速度沿x軸負(fù)方向．不計(jì)電子重力，求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大�。�
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��？電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t是多少？
（3）圓形有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積S是多大？

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一、本題共8小題，每小題6分，共48分。1―5小題為單選題，只有一個(gè)正確答案：6―8題在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對得6分，選不全的得3分，選錯(cuò)或不答的得0分。

1．B   2．C   3．D   4．C   5．A   6．BC   7．ACD   8．AC

二、實(shí)驗(yàn)題：（本題共3小題，共18分。）

9．（共計(jì)18分）

（1）（4分）23.00cm

（2）（8分） ①見圖1；

②4.5V   ③D  理由：根據(jù)電阻

的伏安特性，電壓增大至一定值，

電阻阻值會明顯變大

（3）（6分）：①乙；②

③不變；（實(shí)驗(yàn)題每空2分）

三、計(jì)算題：（54分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

10．（16分）解答：   （1）下滑過程機(jī)械能守恒

       得     ①

物體相對于小車板面滑動(dòng)過程動(dòng)量守恒

        ② 

所以    ③

（2）對小車由動(dòng)能定理有    ④

（3）設(shè)物體相對于小車板面滑動(dòng)的距離為L由能量守恒有，摩擦生熱：

        ⑤

      代入數(shù)據(jù)解得：   

11．（18分）解答：

（1）質(zhì)子射入磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有

         ①

     可得      ②

（2）質(zhì)子沿軸正向射入磁場后經(jīng)1/4圓弧后以速度垂直于電場方向進(jìn)入電場，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

         ③

進(jìn)入電場后做拋物線運(yùn)動(dòng)，沿電場方向運(yùn)動(dòng)后到達(dá)軸，因此有

          ④

所求時(shí)間為  ⑤

（3）質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)過120°角后從點(diǎn)垂直電場線進(jìn)入電場，如圖所示。

點(diǎn)距軸的距離

     ⑥

因此可得質(zhì)子從進(jìn)入電場至到達(dá)軸所需時(shí)間為

   ⑦

質(zhì)子在電場中沿軸方向做運(yùn)速直線運(yùn)動(dòng)因此有

   ⑧

質(zhì)子到達(dá)軸的位置坐標(biāo)為   ⑨

12．（20分）解．（1）質(zhì)點(diǎn)從半圓弧軌道做平拋運(yùn)動(dòng)又回到點(diǎn)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)的速度為，質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用的時(shí)間為。

     在水平方向   ①

豎直方向上   ②

解①②式有   ③

對質(zhì)點(diǎn)從到由動(dòng)能定理有

   ④

解得 

（2）要使力做功最少，確定的取值，由知，只要質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)速度最小，則功就最小，就是物理極值

若質(zhì)點(diǎn)恰好能通過點(diǎn)，其在點(diǎn)最小速度為，由牛頓第二定律有

   ，則   ⑤

由③⑤式有，解得時(shí)，

最小，最小的功

（3）由和④式

得 

因，由極值不等式有；當(dāng)時(shí)，即時(shí)

，

最小的力

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