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        1. 5.已知m.n為兩條不同的直線(xiàn).為兩個(gè)不同的平面.則下列命題中正確 的是 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知m,n為兩條不同的直線(xiàn),為兩個(gè)不同的平面,,則下列命題中的假命題是(   )
          A.若m//n,則
          B.若,則
          C.若相交,則相交
          D.若相交,則相交

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          已知m,n為兩條不同的直線(xiàn),為兩個(gè)不同的平面,,則下列命題中的假命題是(   )

          A.若m//n,則
          B.若,則
          C.若相交,則相交
          D.若相交,則相交

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          已知m,n為兩條不同的直線(xiàn),為兩個(gè)不同的平面,,則下列命題中的假命題是(   )

          A.若m//n,則
          B.若,則
          C.若相交,則相交
          D.若相交,則相交

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          已知m、n為兩條不同的直線(xiàn),為兩個(gè)不同的平面,下列四個(gè)命題中,其中正確的命題是    .(填寫(xiě)正確命題的序號(hào))

          ;②若;

          ;④

           

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          已知m、n為兩條不同的直線(xiàn),為兩個(gè)不同的平面,下列四個(gè)命題中,正確的命題個(gè)數(shù)是

          ;

          ②若

          ;

          A.1       B.2       C.3        D.4

           

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          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

                 AABC    BDDC    DBAB

          二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。

          13.3    14.2    15.    16.①④

          三、解答題:本大題共6小題,共74分。

          17.解:                                                                                1分

          ∴CD⊥AB,∴∠ADC=900

                 在Rt中,                                                               4分

                                                                                                                            6分

                                                                 7分

                 又∵,∴                  9分

                 ∴=×-×                                                     12分

          18.解:(Ⅰ)當(dāng)時(shí),                                                    1分

                 當(dāng)≥2時(shí),

                         3分

                 ∵是等差數(shù)列,符合≥2時(shí),的形式,

           

                 ∴                                                                 5分

             (Ⅱ)∵,由題意得                                                        7分

          ,解得                                        8分

                 ∴                                                                                                 9分

                 由。

                 ∴,即是首項(xiàng)為2,

                 公比為16的等比數(shù)列                                                                                      11分

                 ∴數(shù)列的前n項(xiàng)和                                   12分

          19.解:設(shè)90-140分之間的人數(shù)是,由130-140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人

                 可知0.005×10×=2,得

             (Ⅰ)平均數(shù)95×0.1+105×0.25+115×0.45+125×0.15+135×0.05=113. 4分

                 中位數(shù)=                                                         6分

             (Ⅱ)依題意,第一組共有40×0.01×10=4人,記作;第五組共有2分,記作從第一組和第五組中任意選出兩人共有下列15種選法:{A1,A2}、{A1,A3}、{A1,A4}、{A2,A3}、{A2,A4}、{A3,A4};{A1,B1}、{A2,B1}、{A2,B2}、

                 {A3,B1}、{A3B2}、{A4,B1}、{A4,B2}、{A1B2}、                                     9分

                 設(shè)事件A:選出的兩人為“黃金搭檔組”。若兩人成績(jī)之差大于20,則兩人分別來(lái)自于第一組和第五組,共有8中選法,故                                          12分

          20.解:(Ⅰ)空間幾何體的直觀(guān)圖如圖所示,

                 且可得到平面ABCD⊥平面ABG,四邊形

                 ABCD為正方形,AG=BG=

                 故AG⊥BG………………………………4分

             (Ⅱ)∵平面ABCD⊥平面ABG,

                 面ABCD∩平面ABG=AB,CB⊥AB,

                 ∴CB⊥平面ABG,故CB⊥AG………6分

                 又AG⊥BG,∴AG⊥平面BGC。

                 ∴平面AGD⊥平面BGC………………8分

             (Ⅲ)過(guò)G作GE⊥AB,垂足為E,則GE⊥平面ABCD

                                      12分

          21.(Ⅰ)依題意,直線(xiàn)顯然不平行于坐標(biāo)軸,故可化為

                 將 代入,消去,得

                                                                ①                     1分

                 由直線(xiàn)與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn),得

                 △=                                                                 2分

                 化簡(jiǎn)整理即得(☆)                                                                 4分

             (Ⅱ)Ax1y1),Bx2,y2),由①,得  ②                     5分

                 因?yàn)?sub>,

                 得                                                                          ③                     6分

                 由②③聯(lián)立,解得                                             ④                     7分

                 △OAB的面積

                 =

          上式取等號(hào)的條件是,

                 即………………9分

                 當(dāng)時(shí),由④解得;當(dāng)時(shí),由④解得。

                 將這兩組值分別代入①,

                 均可解出                                                                                              11分

                 經(jīng)驗(yàn)證,滿(mǎn)足(☆)式。

                 所以,△OAB的面積取得最大值時(shí)橢圓方程是                          12分

                 注:若未驗(yàn)證(說(shuō)明)滿(mǎn)足(☆)式,扣1分。

          22.(Ⅰ)由題設(shè)條件,可設(shè)這里                     1分

                 所以         ①

                 又有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,而,

                 所以判別式△=,即                              3分

                 解得(舍去),或=-1,代入①式得                    4分

             (Ⅱ)

                 因?yàn)?sub>在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,

                 所以當(dāng)時(shí)恒成立                      5分

                 ∵,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)上為增函數(shù),

                 故只需                                     8分

                 注意到,解得(舍去)。故的取值范圍是        10分

             (Ⅲ)當(dāng)時(shí),方程即為

                 令,得…11分

                 易知上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,

                 的極大值的極小值                      13分

                 而使,時(shí),,

                 故函數(shù)的圖象與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn),

                 方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根                                                               14分

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           


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