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在x軸的正方向上，從左向右依次取點列 A_j，j=1，2，…，以及在第一象限內(nèi)的拋物線y2=

3

2

x上從左向右依次取點列B_k，k=1，2，…，使△A_k-1B_kA_k（k=1，2，…）都是等邊三角形，其中A₀是坐標(biāo)原點，設(shè)第n個等邊三角形的邊長為a_n．
（1）求a_n的通項公式
（2）設(shè)cn=

1

an3

，求證：c1+c2+…+cn＜

5

4

．

在x軸的正方向上，從左向右依次取點列 A_j，j=1，2，…，以及在第一象限內(nèi)的拋物線上從左向右依次取點列B_k，k=1，2，…，使△A_k-1B_kA_k（k=1，2，…）都是等邊三角形，其中A是坐標(biāo)原點，設(shè)第n個等邊三角形的邊長為a_n．
（1）求a_n的通項公式
（2）設(shè)，求證：．

如圖，F(xiàn)為雙曲線C：-=1(a＞b＞0)的左焦點，P為雙曲線C右支上一點，且位于x軸上方，M為左準(zhǔn)線上一點，O為坐標(biāo)原點，已知四邊形OFPM為平行四邊形，|PF|=λ|OF|.

(Ⅰ)寫出雙曲線c的離心率e與λ的關(guān)系式；

(Ⅱ)當(dāng)λ=1時，經(jīng)過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B兩點，若|AB|=12，求此時的雙曲線方程.