題目列表(包括答案和解析)
設
是定義在
上的函數，若存在
，使得在
上單調遞增，在
上單調遞減，則稱為上的單峰函數，為峰點，包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間. 對任意的上的單峰函數，下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法.
（1）證明：對任意的
，
，若
，則
為含峰區(qū)間；若
，則
為含峰區(qū)間；
（2）對給定的
，證明：存在，滿足
，使得由（1）所確定的含峰區(qū)間的長度不大于
；
設
是定義在
上的函數，若存在
，使得在
上單調遞增，在
上單調遞減，則稱為上的單峰函數，
為峰點，包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間. 對任意的上的單峰函數，下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法.
（1）證明：對任意的
，
，若
，則
為含峰區(qū)間；若
，則
為含峰區(qū)間；
（2）對給定的
，證明：存在，滿足
，使得由（1）所確定的含峰區(qū)間的長度不大于
；
是定義在
上的函數，若存在
，使得在
上單調遞增，在
上單調遞減，則稱為上的單峰函數，為峰點，包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間. 對任意的上的單峰函數，下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法.
，
，若
，則
為含峰區(qū)間；若
，則
為含峰區(qū)間；
，證明：存在，滿足
，使得由（1）所確定的含峰區(qū)間的長度不大于
；
是定義在
上的函數，則為奇函數的一個充要條件為（ ）A．存在某個 ，使得 | B．對任意 都成立 |
C．對任意的 ，都有 成立 | D．f(x)=0 |
已知定義在
上的函數
，如果滿足：對任意
，存在常數
，使得
成立，則稱
是上的有界函數，其中
稱為函數的上界.
下面我們來考慮兩個函數：
，
.
（Ⅰ）當
時，求函數
在
上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；
（Ⅱ）若
，函數
在
上的上界是
，求的取值范圍；
（Ⅲ）若函數在
上是以
為上界的有界函數， 求實數
的取值范圍．
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