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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2012•濟(jì)南三模）下列正確命題的序號是
          （2）（3）
          （2）（3）

          （1）“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分條件；
          （2）?a∈R，使得函數(shù)y=|x+1|+|x+a|是偶函數(shù)；
          （3）不等式：
          1
          2
          •1          ≥
          1
          1
          •
          1
          2
          ，
          1
          3
          •(1+
          1
          3
          )          ≥
          1
          2
          •(
          1
          2
          +
          1
          4
          )          ，
          1
          4
          •(1+
          1
          3
          +
          1
          5
          )          ≥
          1
          3
          •(
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          6
          )          ，…，由此猜測第n個不等式為
          1
          n+1
          (1+
          1
          3
          +
          1
          5
          +          …+
          1
          2n-1
          )          ≥
          1
          n
          •(
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          6
          )          …+
          1
          2n
          )
          （4）若二項式(x+
          2
          x2
          )n          的展開式中所有項的系數(shù)之和為243，則展開式中x-4的系數(shù)是40．
          

			
          
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          （本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）
            
          為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會”，上海某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡稱銀卡）�，F(xiàn)有一個由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游，其中是境外游客，其余是境內(nèi)游客。在境外游客中有持金卡，在境內(nèi)游客中有持銀卡。.    
            
          （1）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
            
          （2）在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。
          

			
          
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          （本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題8分，第（3）小題4分）
            
          已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，短軸兩個端點(diǎn)為，且四邊形是邊長為2的正方形。
            
          （1）求橢圓方程；
            
          （2）若分別是橢圓長軸的左右端點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，連接，交橢圓于點(diǎn)。證明：為定值；
            
          （3）在（2）的條件下，試問軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過直線的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
          

			
          
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          （本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（2）小題6分）
            
          設(shè)數(shù)列中，若，則稱數(shù)列為“凸數(shù)列”。
            
          （1）設(shè)數(shù)列為“凸數(shù)列”，若，試寫出該數(shù)列的前6項，并求出該6項之和；
            
          （2）在“凸數(shù)列”中，求證：；
            
          （3）設(shè)，若數(shù)列為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前2010項和。
          

			
          
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          （本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（2）小題6分）
            
          在平行四邊形中，已知過點(diǎn)的直線與線段分別相交于點(diǎn)。若。
            
          （1）求證：與的關(guān)系為；
            
          （2）設(shè)，定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，且函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，求證：，并求時的解析式；
            
          （3）在（2）的條件下，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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