題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)f(x)＝
sin(ωx＋φ)
(0<φ<π，ω>0)過點
，函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
.
(1) 求f(x)的解析式；
(2) f(x)的圖象向右平移
個單位后，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．
【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的運用，第一問中利用函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.得
,
所以
第二問中，
，
可以得到單調(diào)區(qū)間。
解：（Ⅰ）由題意得,,…………………1分
代入點
，得
…………1分
，
∴
（Ⅱ），
的單調(diào)遞減區(qū)間為
，
.
【解析】本小題考查直線方程的求法。畫草圖，由對稱性可猜想
。
事實上，由截距式可得直線
，直線
，兩式相減得，顯然直線AB與CP的交點F滿足此方程，又原點O也滿足此方程，故為所求的直線OF的方程。
答案。
“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)
(1)對稱性：在(a＋b)n的展開式中，_________的兩項的二項式系數(shù)相等．
(2)增減性與最大值：當(dāng)r＜
時，二項式系數(shù)是逐漸_________的，由對稱性可知它的后半部分是逐漸_________的，且在中間取到最大值．當(dāng)n是偶數(shù)時，中間一項的二項式系數(shù)_________取得最大值；當(dāng)n是奇數(shù)時，中間兩項的二項式系數(shù)_________相等，且同時取到最大值．
⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為
，
．
⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
⑵求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標(biāo)方程．
【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)的返程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化和簡單的圓冤啊位置關(guān)系的運用
（1）中，借助于公式
，
，將極坐標(biāo)方程化為普通方程即可。
（2）中，根據(jù)上一問中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。
解：以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位．
(I)，，由得
．所以
．
即
為⊙O1的直角坐標(biāo)方程．
同理
為⊙O2的直角坐標(biāo)方程．
(II)解法一:由
解得
，
即⊙O1，⊙O2交于點(0,0)和(2,－2)．過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x．
解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過交點的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x
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