集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）構(gòu)成的：對(duì)于任意的，且u、υ∈（-1，1），都有|f（u）-f（υ）|≤3|u-υ|．
（1）判斷函數(shù)f1(x)=

1+x2

是否在集合A中？并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx，且f（x）∈A，試求2a+b的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若f（2）=6，且對(duì)于滿足（2）的每個(gè)實(shí)數(shù)a，存在最小的實(shí)數(shù)m，使得當(dāng)x∈[m，2]時(shí)，|f（x）|≤6恒成立，試求用a表示m的表達(dá)式．

集合A={x|x²-2ax+4a²-3=0}，B={x|x²-x-2=0}，C={x|x²+2x-8=0}．
（1）是否存在實(shí)數(shù)a使A∩B=A∪B？若存在，試求a的值，若不存在，說(shuō)明理由；
（2）若∅

?

≠

A∩B，A∩C=∅，求a的值．

集合A={x|x²-2ax+4a²-3=0}，B={x|x²-x-2=0}，C={x|x²+2x-8=0}．
（1）是否存在實(shí)數(shù)a使A∩B=A∪B？若存在，試求a的值，若不存在，說(shuō)明理由；
（2）若∅

?

≠

A∩B，A∩C=∅，求a的值．