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          集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，B={x|x2-x-2=0}，C={x|x2+2x-8=0}．
          （1）是否存在實數(shù)a使A∩B=A∪B？若存在，試求a的值，若不存在，說明理由；
          （2）若∅
          ?
          ≠
          A∩B，A∩C=∅，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）假設存在存在實數(shù)a使A∩B=A∪B，即A=B．
          由題意得B={x|x2-x-2=0}={-1，2}，故-1，2是方程x2-2ax+4a2-3=0的兩個根，
          ∴
          -1+2=2a
          -1×2=4a2-3
          ∴a=
          1
          2
          ，
          （2）解方程x2+2x-8=0，得C={-4，2}，∵∅
          ?
          ≠
          A∩B，A∩C=∅，∴2∉A，-1∈A，
          即x=-1是方程x2-2ax+4a2-3=0的根，且x=2不是此方程的根，
          將x=-1代入，得（-1）2+2a+4a2-3=0，
          ∴a=-1或a=
          1
          2
          ．
          檢驗知a=-1即為所求．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          1、若集合A={x|x2-x+1≥0}，B={x|x2-5x+4≤0}，則A∩B=
          {x|1≤x≤4}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+3a-5=0}．若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={x|x2=4}，B={x|ax=1}，若B⊆A，則實數(shù)a的取值集合為
          {0，-2，2}
          {0，-2，2}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，B={1，2}，且A=B，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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