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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(參考數(shù)據(jù)      2009年泉州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某公司從2009年起開始投開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：
          

          


          
年度
2009
2010
2011
2012
          

          
投入技改資金x（萬元）
2.5
3
4
5
          

          
產(chǎn)品成本y（萬元/件）
7.2
6
4.5
4
          （1）分析表中數(shù)據(jù)，判斷x，y的函數(shù)關(guān)系用下面哪個函數(shù)模型描述最好：
          ①y=ax+b；②y=mlgx+n；③y=
          k
          x
          +t          ．并求出它的解析式；
          （2）按照這種變化規(guī)律，若打算在2013年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則需要投入技改資金多少萬元？（參考數(shù)據(jù)：lg2.5=0.4，lg3=0.48，lg4=0.60）
          

			
          
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          小王2009年12月向銀行貸款20萬元用于購房，分期還款方式是：2010年元月開始，每月向銀行還款一次，每次金額都是m元，到2019年12月全部還清．已知貸款月利率為r，每月利息按復(fù)利計算．
          ①設(shè)小王第k次還款后，欠銀行本利金額為ak，試用含m、r、k的代數(shù)式表示ak；
          ②若貸款月利率為0.8%，小王每月應(yīng)向銀行還款多少元？
          （參考數(shù)據(jù)：
          1.008100
          1.008100-1
          ≈1.82          ，
          1.008108
          1.008108-1
          ≈1.73          ，
          1.008120
          1.008120-1
          ≈1.62          ）
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示． 

          


          
組號
分組
頻數(shù)
頻率
          

          
第1組
[160，165）
5
0.050
          

          
第2組
[165，170）
①
0.350
          

          
第3組
[170，175）
30
②
          

          
第4組
[175，180）
20
0.200
          

          
第5組
[180，185）
10
0.100
          

          
合計
100
1.00
          （1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
          （2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試？
          （3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受A考官進行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？
          

			
          
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          （2013•徐州模擬）某人2002年底花100萬元買了一套住房，其中首付30萬元，70萬元采用商業(yè)貸款．貸款的月利率為5‰，按復(fù)利計算，每月等額還貸一次，10年還清，并從貸款后的次月開始還貸．
          （1）這個人每月應(yīng)還貸多少元？
          （2）為了抑制高房價，國家出臺“國五條”，要求賣房時按照差額的20%繳稅．如果這個人現(xiàn)在將住房150萬元賣出，并且差額稅由賣房人承擔(dān)，問：賣房人將獲利約多少元？（參考數(shù)據(jù)：（1+0.005）120≈1.8）
          

			
          
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          1987年7月11日世界人口達到50億，聯(lián)合國將7月11日定為“世界人口日”；1993年的“世界人口日”全球人口達到54.8億．
          （1）在這幾年里，每年人口平均增長率是多少？
          （2）按這個增長率，預(yù)測2009年“世界人口日”的世界人口數(shù)．（精確到1億）
          參考數(shù)據(jù)：(1.096)
          1
          5
          =1.0185          ，(1.096)
          1
          6
          =1.0154          ，（1.0185）13=1.27，（1.0154）22=1.400，（1.0185）18=1.392，（1.0154）23=1.421．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項正確的
           
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          C
          D
          C
          D
          D
          A
          B
          B
          C
          B
          A
          C
           
          二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。
          13．（1，0）     14．      
15．1      16．②③
          三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17．（本小題滿分12分）
           
            
解：（Ⅰ）由
            

                  
                  ……………………………………4分
               又因為
               解得…………………………………………5分
               ………………………………………6分
          （Ⅱ）在，
           
                  �！�9分
          ，
          即,
          又由（Ⅰ）知
          故取得最大值時，為等邊三角形. …………………………12分
           
           
          18．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）設(shè)抽取的樣本為名學(xué)生的成績，
          則由第一行中可知
          ；
          ②處的數(shù)值為;
          ③處的數(shù)值為…………4分
            
（Ⅱ）成績在[70，80分的學(xué)生頻率為0.2，成績在[80.90分的學(xué)生頻率為0.32，
          所以成績在[70.90分的學(xué)生頻率為0.52，……………………………………6分
          由于有900名學(xué)生參加了這次競賽，
          所以成績在[70.90分的學(xué)生約為（人）………………8分
            
（Ⅲ）利用組中值估計平均為
          …………12分
           
          19．（本小題滿分12分）
          解：（I）由幾何體的三視圖可知，低面ABCD是邊長為4的正方形，
          ，…………………………………3分
          且,
          ………………6分
             （Ⅱ）連，
          ，
          °
          °
          ………………10分
           
          又
          ……………………………………………………………………12分
           
          20．（本小題滿分12分）
          解：（I）10年后新建住房總面積為
              �！�3分
              設(shè)每年拆除的舊住房為………………5分
              解得,即每年拆除的舊住房面積是…………………………………6分
          （Ⅱ）設(shè)第年新建住房面積為，則=
          所以當(dāng)；…………………………………………9分
          當(dāng)
              
          故……………………………………12分
           
          21．（本小題滿分12分）
          解：（Ⅰ）由題意可知，可行域是以為頂點的三角形，因為，
              故，
              為直徑的圓，
              故其方程為………………………………………………3分
              設(shè)橢圓的方程為，
              
              又.
              故橢圓………………………………………5分
             （Ⅱ）直線始終與圓相切。
              設(shè)。
              當(dāng)。
              若
                         
；
              若
                          
；
              即當(dāng)……………………………7分
              當(dāng)時，，
              。
              因此，點Q的坐標(biāo)為。
              ……………10分
              
              當(dāng)，
              。
              綜上，當(dāng),…………12分
           
          22．（本小題滿分14分）
          解：（I）（1），
              �！�1分
              處取得極值，
              …………………………………………………2分
              即
              ………………………………………4分
             （ii）在，
              由
                    

                    
，
              ；
              當(dāng);
              ;
              .……………………………………6分
              面
              ，
              且
              又
              ，
              
              ……………9分
             （Ⅱ）當(dāng)，
              ①；
              ②當(dāng)時，
              ，
              
              ③，
              從面得;
              綜上得，.………………………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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